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《概率》说课稿
作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的《概率》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
《概率》说课稿1
尊敬的各位评委：
大家好！
深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。深入解读课标，明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点、结合点，有的放矢地进行教学，实现课堂的高效。
今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率”专题。下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。一，说课标，说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容；二，说教材，说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合；三，说建议，说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。
一、说课标：
1、总体目标：
经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体会数学的特点，了解数学的价值。
2、第一学段目标：
知识与技能：
经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。（新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。）
数学思考：
能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。(原课标中要求学生能选择有用信息进行类比，此处降低了要求。)
问题解决：
能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度：对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动，了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
3、第一学段课程内容：
1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。（原课标中要求对物体进行比较、排列，新课标此处不做要求）
2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。（原课标中要求学生会求简单的平均数，新课标中此处不做要求，而且新课标中把可能性的知识放在了第二学段。）
新课程标准根据“统计与概率”部分第一、二学段内容和要求的变化，对“统计与概率”部分的教学顺序进行重新设计，并对具体内容进行了修订。
① 第一学段调整教学内容，降低教学要求。只分别在一下、二下、三下安排统计的教学。
就现行一年级数学教材来说，将一年级上册“分类”单元的教学内容移到一年级下册，将分类与统计结合编排为“分类与整理”，体现分类与统计的关系。
将一年级下册“统计”单元的内容后移。
二、说教材
（1）编排特点（所教年级）
1．内容的选择注意联系学生的生活实际，激发学生学习的兴趣。
如统计学生体重的变化和视力情况、统计学生参加什么课外小组、过往车辆，调查同学们喜欢吃什么蔬菜等。
2．注意让学生经历数据的收集、整理、描述的过程。
使学生在收集、整理、描述数据的过程过程中既学习一些简单的统计知识，又初步了解了统计的方法，认识统计的意义和作用；如通过统计学生喜欢什么动物卡片、什么玩具、喜欢吃什么主食、喜欢什么体育比赛等，了解到大家的爱好、特长是什么，知道一些生活常识等等，使大家体验到统计确实是很有用的。
3．让学生进一步认识统计的意义和作用。
本册统计教学内容注重对统计数据的分析，根据统计结果作出简单的合理的预测，初步体会统计对决策的作用。如例2及后面的做一做、练习二十二的第2、3、4题，让学生根统计结果据预测20分钟后来的第一辆车最有可能是什么车？根据五年级比二年级近视的人多，根据一周每天电视机销售情况和学生需要增添什么图书等提出合理化建议，初步体会统计对决策的意义。
（2）.编排体例：
课例的设置包括主干系统和辅助系统，主干系统包括课例和例题，例题基本上是由主题图、导入框和情景问题组成。辅助系统内容丰富，包括：做一做、练习题。
（三）、知识与技能的立体式整合
统计知识部分：包括分类、统计表、统计量和统计图
分类出现在一年级上册
统计表是出现在一下的单式统计表和出现在二下的复式统计表。统计表数据呈现暗示学生可以根据表填图，反过来也可以根据统计图来填表。
统计量包括平均数、中位数和众数
平均数出现在三年级下册，《中位数》出现在五年级上册， 《众数》出现在五年级下册。
统计图的知识贯穿在小学各个年级。
一年级上册：象形统计图。
一年级下册：以一当一的条形统计图。
二年级上册：以一当二的条形统计图。
二年级下册： 以一当五的条形统计图。
三年级下册：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。
四年级上册：《复式条形统计图》。
四年级下册：《折线统计图》。
五年级下册：《复式折线统计图》。
六年级上册：《扇形统计图》。
六年级下册《分析、判断、预测》
概率方面：
三年级上册：《可能性》，概率的起始部分，只停留在质的体验上，为后继可能性的大小、等可能性打基础。
五年级上册：《统计与可能性》从三年级上册的定性向定量过渡，培养概率思维观察分析社会生活中事物。
综上所述统计与概率知识反映出的阶段性与发展性的设计特点是非常清晰与明显的， “统计与概率”的教学要求是相互渗透，循序渐进，逐步深化的，第一学段内容是第二学段内容的基础和前提，第二学段内容是第一学段内容的螺旋上升和自然发展。这样的安排符合学生的学习规律和年龄特点，更好地体现了义务教育阶段数学课程的基础性、普及性和发展性，从而使“人人都能获得良好的数学教育”成为现实。
三、说建议
（一）说教学建议
（1）注意调动学生的积极性，让学生发挥主体作用。
由于学生已经学过单式统计表，复式统计表的填写可让学生自主探索后合作交流，最后全班进行讨论达成共识，明确单式统计表和复式统计表的联系和区别，充分发挥学生的主体作用。
（2）注意让学生体会统计对决策的意义和作用。
根据统计表回答问题，可让学生独立思考，要让学生多发表想法，对体重过轻或过重的同学提出合理的建议，体会统计的意义和作用。
（3）可以根据本地的实际情况，灵活选取素材进行教学。
没有条件进行现场统计的学校，可通过放录像或做游戏的'形式进行统计，统计时注意用画正字记录，便于用1格表示5个单位。学生可在教师引导下独立完成统计图，如果统计中出现不是整5的数据，可在条形图上方把数据标明，条形图位置要基本准确。
（4）注意培养学生实践能力、合作精神和创新精神。
有条件的学校可进行社会调查，培养学生的实践能力、合作精神和市场经济意识，体会统计在经济活动中的作用。
（二）、评价建议
评价的目的是全面了解学生的学习情况，激发学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。
1．恰当评价学生的基础知识和基本技能
结合生活情境考察学生初步的统计意识和解决简单问题的能力。如：能否运用适当的方法收集数据，在收集数据的基础上能否将这些数据进行分类、整理和描述，能否确定自己的方案。
2、注重学生情感态度的评价
科学界已指出：真正决定人类智慧的不是智商，而是情商。而情商可以经过后天的培养。因此，教师应注重在教学过程中给予学生一定的情感评价，这样会促进学生产生极大的学习热情。课堂中要对学生学习态度、学习兴趣与自信心等进行评价。在评价语言上，注意采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，通过评价让学生体验到学习的快乐、成功的喜悦。
3、注重对学生学习过程的评价。
评价过程应关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心，要做到客观、公正地挖掘每一个学生学习中的闪光点，正确评价每一个孩子，促进学生全面发展。
4、、体现评价主体多元化和评价方式的多样化
采取教师评价和学生自我评价、同伴互评、家长评价相结合。评价方式要多样化。包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，我们一小每班都建立了QQ群，老师和学生也建立了博客，采取网上交流的方式进行评价也是非常可行的。
（三）、课程资源的开发与利用
生活处处皆数学，身边处处是资源。课程资源的开发与利用，可以帮助学生顺利地走入数学课堂，学习数学知识。
（1）开发利用文本资源。教科书、教师用书、教与学的辅助用书、教学挂图都是文本资源，我们要充分利用这些文本资源。
（2）开发利用多媒体资源。我们第一小学班班有电脑，有多媒体设备，我们要合理的开发和利用它们，制作内容丰富、情景生动、有实用价值的课件，充分发挥多媒体教学的作用。。
（3）开发利用社会、家庭方面的资源
如学生学习了统计知识后，让学生到生活中找哪些地方用到了统计图表，在家里调查水费、电费等，学生通过调查，发现身边处处有数学，增强了学生学习数学的兴趣。让学生体会数学来源于生活，更应用于生活。
（4）开发利用生成性资源
生成性资源是指在课堂教学中，师生之间，生生之间的合作对话交流，随机生成的超出教师预设方案之外的新情况，教师要及时捕捉，准确辨别，有效调控，使这些生成性资源变成教育资源。学生中学习过程中出现的错误，教师不要回避，要把这些错误信息看做是孩子们思维的火花，通过错误资源，判断孩子出现的问题，从而加深对知识的理解。如教学中提出的问题，学生的作品，学生学习过程中出现的问题、课堂实录等都是生成性资源。
数学是一棵参天大树，它的根深深地扎在我们的现实世界中，只有不断地学习数学研究数学，才能感受到数学的无穷魅力。
以上是我对《统计与概率》专题第一学段的解读，有不足之处请专家、评委批评指正！
《概率》说课稿2
一、教材分析：
“认识概率”是根据义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册设计的。在六年级下册《可能性》一章中学生已经接触过不确定事件的有关事例：如在“一定能摸到红球吗”中，学生已初步体验了有些事件的发生是不确定的，知道事件发生的可能性有大小；同时，在“转盘游戏”中又体验了不确定事件发生的可能性大小；而在“谁转出的四位数大”中进一步体会到不确定事件的特点及事件发生的可能性）。本节课中，学生将再次通过摸球游戏活动，体会概率的意义，了解计算一类不确定事件发生可能性的方法，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机概念，同时为下一节课概率的“数学模型论”建立扎实的基础。因此本节课在本章中有承上启下的作用。
知识目标：通过摸球活动，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
能力目标：通过活动，帮助学生感受数学与现实生活的联系，体验数学在解决实际问题中的应用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感目标：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式以及学习情趣。
教学重点难点：使学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
二、学情分析：
本节课面对的'是初二的学生。首先，从他们所掌握的知识体系上来说：在六年级下学期，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义。而在本章中，学生已通过第一节的探讨进一步了解了不确定现象的特点，知道了可能性有大有小，但只是一种感性的认识，没有上升到用具体的数字描叙的理性认识。其次，从自身的能力上来说：与六年级相比他们的分析思考能力以及根据问题情景作出合理决策的能力有了很大的提高，活动对于他们更具吸引力。因此本节课我设计的学法是让学生自主、合作、探究，形成集沟通、交流、倾听于一体的完整过程，从而使学生在学习过程中，提高理解、分析、概括、思维等学习能力。
三、设计理念：
《数学课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了体现新课程的理念，本节课从学生熟悉的摸球实验入手，在设计上为学生提供了广泛的自主探索、积极思考、合作交流的时间和空间，实现了学生在学习过程中获得不同数学知识的体验与发展。
数学教学是一种思维不断展开的过程，课堂上应避免以事实为基础的问答，而应采取以思维为基础的问答。因此，本节课我基本是以思维性的问答为基础，同时注重了问题设置的梯度：由易到难，层层深入。使学生能够通过思考自己解决，从而实现本节课的教学目标。
四、教学流程：
（一）、导入新课：
【通过上节课的探讨，我们知道了事情发生的可能性是有大小之分的。请同学们思考这样一个问题：
小丽有一个密码日记本，密码锁的密码是由三位数字组成的。每位上的数字都是0~9这10个数字中的一个。小丽忘了密码，如果她任意拨一个密码，恰好打开密码锁的可能性大吗？
在此同学们只是了解了可能性的一个大体的范围，这与数学知识的精确性是不符的。那么可能性的大小能否用一个具体的数值来描述呢？希望通过本节课的学习同学们会有所收获。
（二）、请你参与：
盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，若从盒子里任意摸出一个球。
（1）猜一猜摸出的球可能是什么颜色的？摸到什么颜色球的可能性比较大？请你试一试。
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红），2号球（红），3号球（红），4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一个球，说出所有可能出现的结果。
（三）、请你掌握：
在上面的实验中，我们可以用
P（摸到红球）= 摸到红球可能出现的结果数
摸到一球所有可能出现的结果数
表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。
（四）、请你思考：
1、如果盒子的4个球都是红色的，那么摸到红球、白球的事件属于什么事件？你能表示出它们发生的概率吗？由此你能得到什么结论？
（1）必然事件发生的概率为1，记作：P（必然事件）=1
（2）不可能事件发生的概率为0，记作：P（不可能事件）=0
2、请同学们思考并讨论一下不确定事件发生的概率是多少？
如果A为不确定事件，那么0 3、想一想，若盒子里仍是装有3个红球和1个白球： （1）用同样的方式，你能表示出摸到白球的概率吗？ （2）对比摸到红球和摸到白球的概率，你能得到什么结论？由此给你了什么样的启示？ （五）、请你做做： 1、任意掷一个均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？ 2、一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块儿的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？ （六）、请你设计： 通过上题的研究，我们知道，给以一定数量的球进行摸球活动，我们可以确定出摸到各种球的概率。反之，知道了摸到各种球的概率，你能否确定出球的数量。请同学们看以下练习： 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。 （1）使得摸到白球的概率为1/2 （2）使得摸到白球的概率为1/2，摸到红球和黄球的概率都是1/4 你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计出满足如上条件的游戏吗？ （七）、走进生活： 某超市为了促销商品，设立了一个不透明纸箱，装有1个红球，2个白球和12个黄球，并规定：顾客每购买50元的商品，就能获得一次摸球的机会，如果能摸到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞，一个文具盒或一支铅笔。甲顾客购买商品80元，他获得奖品的概率是多少？他得到一把雨伞、一个文具盒或一支铅笔的概率各是多少？ （八）、归航点贝： 现在同学们能不能解决导入中提出的问题了？看样子同学们的收获不少，哪位同学总结一下？ 一、说教材： 课程标准强调《统计》教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发， 低年级要求：让学生经历简单的数据统计过程，使学生在具体的操作活动中，来体 验数据的收集、整理、描述和分析的整个过程，从中掌握一些基本的统计知识和方 法。教材选取的例题给我们 很好地提供了一个如何去使用教材，设计教学过程的 信息。 二、说学情： 上学期学生已经学习了比较、分类，能正确进行计数，所以填写统计表不会太 困难，关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，画统计图，能利用统计图表中 的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。 根据一年级学生的年龄特点和本课的要求，我制定了如下教学目标： 三、说教学目标： 1、借助情境，激发学生参与统计活动的兴趣，感受到统计活动的必要性。培养 学生初步的统计意识。 2、在情景中初步掌握数据的收集和整理的方法，经历统计的过程。 3、初步感知简单条形统计图及统计表，能将统计结果填入表内，会在格子纸上 画简单的统计图，能根据统计图表中的数据，提出和回答一些简单的问题。 4、让学生通过独立思考、观察交流等方式感受统计的意义和作用，初步培养学 生解决问题的能力，体会到生活中处处有数学，加深对数学的喜爱之情。 四、教学重点： 经历收集和整理数据的过程，初步认识统计图和统计表，正确填写统计图表。 五、教学难点： 引导学生体验数据的收集和整理过程，能看懂图表。能根据统计图中的数据，进 行简单分析，感受统计的意义和作用。 六、说教学理念与教法： 低年级儿童活泼好动，所以我从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他 们提供观察和操作的机会。将整堂课的设计分成“创设情景------收集、整理资料 ------操作实践------拓展深化”四个层次，我以教材为基础，本着数学来源于生活 这一事实，力求从实际出发，增加学生对数学的亲近感，使学生乐学、激发学生学习 的主动性。 围绕教学目标，我在本节课的教学过程时，力求体现以下理念： 1、在生活中学数学 让学生学习现实的数学是新课程的要求。 所以“统计”这节课我紧密联系学生的生 活实际，创设学生熟悉的情境，从学生喜欢看动画片引入，激发兴趣，调动学生的探 究欲望。其次结合本校“播种习惯责任树，人人为树添果实”的活动，让学生在熟悉 亲切的生活背景素材中学习，既可以激发学生的学习兴趣，还能让学生感受到生活中 处处有数学。 2、在活动中学数学 让学生学习动态的数学是新课程的要求。 使学生形成统计观念， 最有效的'方法是让 其真正投入到统计活动的过程中，所以我设计运用投票表决的活动，来确定最喜欢看 的是哪部动画片，从中让学生初步体验统计的过程，也就是经历分一分、排一排、数 一数的过程，学会数据的收集和整理。学生在经历“动态建构运动”之后，再让他们 独立观察教材提供的静止的画面上采集信息、分析、整理数据，进行填写统计表、绘 制统计图、说说统计作用。一方面巩固刚刚建构的统计方法，培养学生的动手实践和 独立解决问题能力；另一方面进行“间接思维” 训练，既锤炼学生思维的深刻性，培 养他们的观察能力与独立思考的能力。在统计红、黄、蓝苹果个数的活动中，不仅让 学生学会了解决实际生活问题，还让学生感悟到一个方格表示 2 人，那么 1 人可以用 半格来表示，为后续学习打下能力基础。学生在这些活动中通过实践操作，体验到了 知识的形成和发展过程，也认识了统计及其作用，获得了数学知识，发展了能力。 3、在问题中学数学 课程标准明确指出：学生是数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合 作者。在教学中，使学生通过自己的探讨感受到，要解决老师提的问题必须调查统计， 在调查统计后，学会思考，能根据数据回答和提出简单的问题，深化对统计意义的理 解，同时初步培养学生提出问题及解决问题的能力。 4、人人都得到发展 学生通过教学活动，理解和体验了统计的过程，体会到统计在生活中的意义和作 用。同时结合“习惯责任树”，进行德育教育，使学生获得全面发展。 七、说学法： 本节课在学生学习方法上力求体现： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。 2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 3、通过动手操作， 独立思考，讨论交流等方式， 完善自己的想法，构建自己的学法。 学习方法分为以下三种： 1、自主学习法： 让学生去亲生体验数据产生的过程，使学生的认识不仅仅停留在表面，积极 组织学生人人参与，以学生为主体，结合教材内容，紧密生活实际，让学生自己 带着数学走入生活，解决和分析生活中的一些数学问题，通过学生的独立探究， 使学生经历学习过程， 获得成功的体验， 是学生在 “参与中体验， 在体验中发展” 。 2、交流互补法： 通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找 出解决问题的途径并利用生生对话，互相启发，碰撞出只会的火花，以交流促发 展。 3、练习促进法： 通过有针对性地练习，使学生形成技能技巧，达到举一反三的目的。 八、说教学过程设计 （一）创设情境，激趣导入 开始提问： “同学们， 你们都喜欢小动物吗？你最喜欢什么小动物？” 这样的问题， 贴近学生的生活，能激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。学生说出自己 喜欢的小动物，用什么记录呢？用什么方式能让我们一眼看出喜欢那种小动物的人 最多，哪种最少呢？引出课题“统计” （二）探究与体验 统计时，我们要记录数据，记录是，你准备用什么符号来记录？引导学生表达自 己喜欢的记录方法。在学生已有的知识和经验的基础上鼓励学生用自己喜欢的方法 把喜欢每种小动物的人数统计出来，加深学生对数据统计过程的体验，体现统计方 -2- 式的开放性。 通过展示统计表的填写过程，引导学生回顾以前学过的知识。从统计表中，提问 学生知道了什么？能提出什么问题？通过观察统计表，培养学生发现问题、解决问 题的能力，进一步体会统计的作用。 当我们顺利清晰的将数据记录后， 如何使我们的数据一目了然呢？给学生们留下 讨论的空间与时间，然学生们讲述自己的方法。 最终教师引出条形统计图的概念及应用。 但是， 在解决较大数据的时候， 格子不够用怎么办？继续讨论并要学生给出方法 及结论。 我们可以将一格表示多个数， 从而使我们的统计图在统计较大数据时， 依旧通用。 （三）自主学习，合作研讨 统计天气变化， 从解决学生身边的实际问题入手， 使学生体会数学与生活的密切 联系。并进一步体会统计的必要性及统计的作用。 再次大胆放手，让学生小组合作完成统计任务，独立完成统计表和统计图，再次 经历数据的整理过程，初步感悟较简单的统计方法。 在这个环节中， 学生根据记录数据独立完成统计表和统计图并提出问题、 解决问 题，再一次体验了数据的整理、描述、分析的过程。 （六）教师小结，激励评价 这节课很快就要结束了， 哪位同学能说说这节课你有什么收获， 你觉得最成功的 是什么？ 本课设计让学生通过的学习，在内心感受到统计知识与生活的密不可分，通过 师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的研究活动，有利于提高学生的交际 能力和表达能力。有利于培养学生的合作意识和合作能力。 一、教材的地位和作用 “随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时．课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”．并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”．要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识．”本节课“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，它以初中概率学为基础，又为选修2—3重新进行了知识建构，所以它在教材中处于非常重要的位置。 二、教学目标 1、教学目标： （1）知识目标：使学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联系。 （2）能力目标：培养学生观察和思考问题的'能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力。 （3）德育目标：结合随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想。 （4）情感目标：通过师生、生生的合作学习，培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识。 同时，概率的定义与性质是学生学习概率的基石，其中也蕴含了重要的数学思想，因此，我确定重点、难点和教学方法如下： 2、教学重点： ①事件的分类； ②概率的统计定义； ③概率的性质。 3、教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。 4、教学方法：以多媒体教学课件为教学辅助。 三、学情分析 学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关联有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力。但学生的表达能力、归纳能力相对较弱，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动发掘本节课的重点。 四、教材的重点和难点 随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，所以我依据课程标准确定以下重难点。 重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。 难点：随机事件的概率的统计定义。 由于概念比较抽象，突破难点的重要途径是注重它们的实际意义，通过实例、实验来加深学生对概念的理解。 五、学法与教学用具： 1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生自主发发现随机事件发生可能性的大小及确定其大小的方法； 2、教学用具：硬币，幻灯片，计算机及多媒体教学设备． 六、教学过程 上述例子中涉及到了一个事件：“麦迪投三分球命中”谈谈上述这个事件的特点。并举出生活中属于此类的事件。生活中的事件还有哪些不属于此类？总结说明：事件分为以下三类：在一定条件S下，一定会发生的事件叫做必然事件。在一定条件S下，不可能发生的事件叫做不可能事件。在一定条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。提问：“7月麦子成熟”这个事件属于哪个事件？必须加前提“在条件S下”才能将事件准确的分类。通过同学们举例我们发现，我们生活在一个充满了随机事件的世界里。同时生活中也存在着一些像天灾、人祸等这样的随机事件，可是我们并没有因此而终日惶恐不安。也没有因为实现人生目标这个事件是一个随机事件而放弃今天的努力，是因为在我们与随机事件接触的过程当中，我们对随机事件发生的规律性有着感性的认识。事件发生的可能性是有大小之分的，因此人们就开始用数量、数值来度量事件发生的可能性。我们把这样的数值称之为事件发生的概率。在数学中，计算事件的概率是一个非常重要的研究分支，知道随机事件的概率可以为我们的决策提供理论依据，所以今天我们就来探究随机事件的概率。思考：（1）每个人投三分球命中都是一个随机事件，为什么比赛的最后时刻是让麦蒂投三分球而不是姚明呢？（2）如果我们使用两个人在以往比赛中的命中率来说明此问题兴趣，调动听课者情绪。对随机事件的概念，直接利用多媒体展示出来，重点放在对生活中随机事件的讨论上，调动了同学们的积极性，活跃了气氛。在实际教学中，学生总能想到一些奇特的例子，生动活泼，出人意料。最后老师进行总结，给出三种事件的定义。并且加以说明，高中对于随机事件的定义与初中教材的中的定义的差别。 学生亲历随机试验过程，更能理解试验的随机性，并体会出大量重复试验后的规律性，结合历史上数学家所做的努力，及电脑模拟，更加深对频率的认识，并意识到概率概念的雏形。 一、教材分析 概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位。 本节内容在本章节的地位：《条件概率》（第一课时）是高中课程标准实验教材数学选修2－3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础。 教学重点、难点和关键：教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模。 二、教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 基础知识目标——掌握条件概率的定义及计算方法 思想方法目标——归纳、类比的方法和建模思想 能力培养目标——培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力 根据这两年高考改卷的反馈信息，考生在概率题的书面表达上丢分的情况是很普遍的，因此本节课还想达到： 表达能力目标——培养学生书面表达的严谨和简洁 个性品质目标——培养学生克服“心欲通而不能，口欲讲而不会”的困难，提高探索问题的积极性和学习数学的兴趣 三、教法 在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。 四、学法 以建构主义为指导，采用以启发式教学为主，同时结合师生共同讨论、归纳的教学方法，根据学生的认知水平，为课堂设计了： ①创设情景——引入概念 ②类比推导——得出公式 ③讨论研究——归纳方法 ④即时训练——巩固方法 ⑤总结反思——提高认识 ⑥作业布置——评价反馈 六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。 五、教学过程 ⒈创设情景——引入概念 首先引入两个实际问题，激发学生的兴趣。 【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？若第一个同学没有抽到中奖奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？ 【实例2】有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中无放回地抽取两次，每次抽取1道题，两次都抽到理科题的概率是多少？若第一次抽到理科题，则第二次抽到理科题的概率是多少？ 每个实例有两个问题组成，后一个问题多一个限制条件，教师引导学生对比两个实例中前后问题的区别和联系，概括出条件概率的定义。 由于判断事件的类型对选择概率公式起着决定性影响，因此在引入定义后让学生再做一组判断题练习以巩固对定义的理解。 【练习】判断下列是否属于条件概率 ⒈在管理系中选1个人排头举旗，恰好选中一个的是三年级男生的概率 ⒉有10把钥匙，其中只有1把能将门打开，随机抽出1把试开，若试过的不再用，则第2次能将门打开的'概率 ⒊某小组12人分得1张球票，依次抽签，已知前4个人未摸到，则第5个人模到球票的概率 ⒋两台车床加工同样的零件，第一台的次品率未0。03，第二台的次品率为0。02，两台车床加工的零件放在一起，随机取出一个零件是发现是次品，则它是第二台机床加工的概率是多少？ ⒌箱子里装有10件产品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6 件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，若取得的都是合格，则仅有1件是一等品的概率 通过以上练习使学生能准确区分条件概率与一般概率。 ⒉类比推导——得出公式 用图形辅助理解，引导学生得出“事件A发生的条件下事件B发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件B同时发生的概率”，从而将条件概率转化为古典概型的概率，用古典概型的概率公式推导出条件概率的计算公式。 ⒊讨论研究——归纳方法 进一步引导学生讨论条件概率的定义及计算公式： ⑴条件概率相当于随机试验及随机试验的样本空间发生了变化，事件A发生的条件下事件B发生的概率可以看成在样本空间为事件A中事件B发生的概率，从而得出求条件概率的另一种方法——缩减样本空间法 ⑵将条件概率的计算公式进行变形，可得概率的乘法公式 P（AB）=P（A）P（B|A） ⑶条件概率的性质 ⒋即时训练——巩固方法 为了使学生达到对知识的深化理解，巩固条件概率的计算方法，针对学生素质的差异，我设计了有梯度的练习与例题，并把课本例题融入其中。 【快速练习题】 某种动物活到20岁的概率为0。8，活到25岁的概率为0。4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？ 这是一道有典型条件概率特征的题目，题中的信息量少，难度低，可以由学生尝试独立完成，并口答解题过程。 【学生分析题】 一张储蓄卡的密码共有6位数，每位数字都可从0～9中任选，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： ⑴按第一次不对的情况下，第二次按对的概率； ⑵任意按最后一位数字，按两次恰好按对的概率； ⑶若他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率 这是由课本例题改编而成，其中融入了条件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的运用，是一道难度不大的综合题，可以由学生分析、讨论、研究，教师引导、修正。 可以从以下几个问题对学生加以引导： ⑴这是一个一般概率还是条件概率？应选择哪个概率公式？ ⑵“按两次恰好按对”指的是什么事件？为何要按两次？隐含什么含义？第一次按与第二次按有什么关系？应选择哪个概率公式？ ⑶“最后一位是偶数”的情形有几种？“不超过2次就按对”包括哪些事件？这些事件相互之间是什么关系？应选择用哪个概率公式？ 最后师生共同完成规范性的、完整的书面表达。 【引申提高题】 ⒈已知5％的男人和2。5％的女人是色盲，现随机地挑选一人 ⑴此人是色盲患者的概率是多少？ ⑵若此人是色盲患者，则此人是男人的概率是多少？ ⒉（05年韶关二模）在M、N两校举行的一次数学解题能力对抗赛中有一道76分的解答题，M校派出选手甲，N校派出选手乙作答。按比赛规则，若该题两选手均未能解出，则每名选手各得0分，若只有一个选手解出，则这个选手得76分，另一名选手得0分；若两选手均解出，则每名选手各得38分。已知甲选手解出这道题的概率是3/4，乙选手解出这道题的概率是4/5，且至少有一人能解出该题，求甲选手和乙选手各得38分的概率。 这里有两道题，其中第1题考察学生运用分析问题和运用公式的能力，需要用到古典概型的概率公式、概率的加法和乘法公式、条件概率的计算公式，可以由教师提问，学生思考，小组探究；第2题是一道备用题，选自05年韶关二模第18题第一问，可视课堂的具体情况处理。 通过这种梯度式训练，既使学生巩固基础知识，形成数学建模思想，提高书面表达能力，又对学有余力的学生有所提高，从而达到巩固基础和“拔尖”的目的，这符合教学论中的循序渐进和量力性原则。 ⒌总结反思——提高认识 由学生总结本节课所学习的主要内容： ①条件概率的概念； ②条件概率的计算方法； 公式法 缩减样本空间法 ③概率的乘法公式 ⒍布置作业——评价反馈 通过本节课的教学内容，布置相应的作业，作业分为必做题和选做题。 【作业】 ⒈抛掷两枚骰子，已知两枚骰子向上的点数之和为7，求其中一枚骰子向上的点数为1的概率。 ⒉盒子里有7个白球，3个红球，白球中有4个木球，3个塑料球；红球中有2个木球，1个塑料球。现从袋子中摸出1个球，假设每个球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一个木球，问它是白球的概率是多少？ ⒊（选做题）对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为95％，而当机器发生某种故障时，其合格率为55％，每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为98％，试求： （Ⅰ）某日早上第一个产品合格的概率是多少？ （Ⅱ）当某日早上第一个产品合格时，机器调整良好的概率是多少？ 通过作业反馈本节课知识掌握的效果，以便下节课查漏补缺，这样符合分层教学的原则和反馈原则。 说教材 1.教材内容 本节选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级下册》第三章第三节。本节课主要通过几个简单的引例来说明可能性的大小可以用数来表示，这些数是 1，0和大于0小于1的数，由此给出概率的定义，导出等可能性事件的概率公式。本节设置的几个例题目的主要是巩固等可能事件的概率公式。 2.教材的地位与作用 本节课是在学生通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用例举法(包括列表、画树状图)统计在简单问题情境中可能发生的事件的种类的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提高。有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习“频数和频率”的基础上，主要安排在九年级上册学习，因此学习本节课主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。 说目标 1.教学目标 依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标： 【知识目标】 (1)了解概率的意义。 (2)了解可能性事件的概率公式。 【能力目标】 (1)会辨别等可能事件。 (2)会用例举法(包括类表、画树状图)计算简单事件发生的概率。 (3)进一步认识游戏规则的公平性。 【情感目标】通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。 2.教学重点与难点 重点：概率的意义及其表示。 难点：等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。 说教法 1.教法分析 基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究相结合的教学方法。根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。 2.学法指导 源于生活、用于生活是学习数学的主旨。本节课从学生的生活实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。 3.教学手段 利用多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高教学效率。 说教学过程 1.创设情境，引入新课 引例 小花、小君和小芳三个朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳。小花愿意先摇绳，但小君和小芳都想先跳，于是她们决定用抽签的办法来决定：做 4个纸团，其中只有一个纸团里写有“跳”字，由小君从中任取一个纸团，抽出有“跳”字的纸团，就决定由小君先跳，这个办法公平吗?如果不公平，怎样改正才会使之公平? 【设计意图：从生活中来，到生活中去，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学使学生产生学习的欲望。这一问题不仅鼓励学生合作学习，还激励学生多角度思考，用多种解决问题的办法，创造积极合作、讨论的氛围。】 2.师生互动，探讨新知 从引例中得到，在客观条件下使小君、小芳两人抽到“跳”的可能性大小相等(也称机会均等)，那样才是公平的。而事实上，我们在日常生活中，常常会遇到指明可能性大小的情况，我在教学中举了一些描述实际生活中有关可能性大小的几个例子： (1)小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上。 即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是百分之百。 (2)小华不可能在7秒内跑完100米。 即小华在7秒内跑完100米的可能性是0. (3)通过随机摇奖，要把一份奖品奖给10个人中的一个。 每人得奖的可能性是十分之一。 接着请学生结合生活经验独立举一些类似的例子。 【设计意图：新课标理念要求把课堂还给学生，鼓励学生多说，我这样安排就是给了学生独立思考的空间，面向全体学生大胆发言。对于合理、正确的给予高度肯定，激发学生的兴趣，而学生难免犯错，这样的学生我不做批判，教师随意批判会打击那些大胆发言同学的自信，要充分相信同学之间也能纠错，放手让学生在相互讨论和互相评价中得以提高和加深对知识的理解。】 最后教师归纳出概率的定义。在教学中给出概率的定义后，我还要求学生回答引例中3个事件发生的概率。 【设计意图：这样的安排是为了加深对概率意义的理解，及时对所学新知识加以巩固。】 接着教师给出一个求事件发生的概率公式：P(A)=事件A发生的可能的'结果总数/所有可能的结果总数。着重强调学生容易疏忽的适用条件：事件发生的各种可能结果的可能性都相等。还可请一些学生再举一些实例来说明这些辨别各种可能性是否相等。 【设计意图：这样的安排又充分体现了教师在教学中仅仅是一个引导者，而学生才是真正的主体。而此问题抛给学生自己去探讨，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握这一些知识点。】 3.讲解例题，综合运用 根据学生的实际情况和心理特点，在弄清等可能性的含义后，我设计了以下一个实际问题，帮助学生加深对概率公式的理解。 多媒体显示：任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数是偶数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少? 教学中，教师着重讲清解法的思路和方法步骤：(1)先分析判断是否使用等可能事件的概率公式。(2)统计所有可能的结果数和所求概率事件所包含的结果数。(3)把它们代入公式求出概率。 【设计意图：主要巩固等可能事件的概率公式，选取一个学生感兴趣的游戏编题，学生较易理解，在教师的引导下，提高学生分析问题、解决问题的能力。从范例中自然引导学生概括出必然事件、不可能事件和不确定事件的概率。】 1. 练习反馈，巩固新知 练习(1)从你所在小组任意挑选一名同学参加诗朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少? (2) 转盘上涂有红、蓝、绿、黄四种颜色，每种颜色的面积相同。自由转动一次转盘，指针落在红色区域的概率是多少?指针落在红色或绿色区域的概率是多少? 练习2(抢答题) (1)一个布袋内有8个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同。求下列事件发生的概率： ①从中摸出一个球，是白球 ②从中摸出一个球，不是白球; ③从中摸出一个球，是红球; ④从中摸出一个球，是黑球 (2)20瓶饮料中有2瓶已个过了保质期。从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过期的饮料的概率是多少? (3)一次问题抢答的游戏中，每个问题有4个选项，其中只有1个是正确的。抢答者随意说出一个选项，这个选项恰好是正确答案的概率是多少? 【实际意图：练习是数学的重要组成部分，通过这几个题目的反馈练习，可使等可能性事件的概率公式得到及时的巩固，加深对公式的理解。】 2. 变式练习，拓展应用 多媒体显示：一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少?一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少? 【设计意图：此问题较为复杂，可以引导学生画树状图加以分析，从而使得问题简单化，这样符合学生的认识规律。通过变式练习使学生体验变式中的探究学习，培养学生的严谨的科学态度，提倡提后反思。】 6.反思总结，布置作业 引导学生总结本节课的所学知识，反思有什么样的收获，进一步激发学生的学习热情，也让参与反思的学生更多，在交流的过程中学会学习，完善自己的知识体系，然后布置作业，有助于学生应用能力及创新能力的培养。 我说课的题目是《概率的意义》，它是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面对本节课的设计进行说明。 一、背景分析 1、教材分析： 按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本章是在统计的基础上展开对概率的研究的，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。因此，我认为概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点。 2、学情分析： 1)、学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率?因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。 2)、由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。 二、目标分析 根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为： 知识技能： 1)理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 2)能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。 过程方法: 1)经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。 2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。 情感态度与价值观： 1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。 三、过程分析 为达到上述教学目标，教学中，我设置五个教学环节(见流程图)。 活动1：复习巩固引入新知 活动2：创设情境实验探究 活动3：形成概念深化认识 活动4：变式训练 拓展提高 活动5：小结归纳课堂延伸 下面我重点谈谈整个教学过程： 1、复习巩固 引入新知 多媒体展示图片和问题：下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的。通过生动的实物图片和生活情境，一方面突出复习随机事件的判断，另一方面，可引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢?如(遇上红灯、生个儿子、天气晴好)。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。 2、创设情境 实验探究 要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，但如果教师简单直叙说要抛掷硬币，难免让学生觉得被老师牵着走，兴趣不大。在这里，我借助于学生具有的课外知识——对世界杯的了解，让学生先看到世界杯的冠军奖杯，自然想到今年德国世界杯足球比赛，再给一幅图，让学生猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球。然后，顺势提问：这种决定方法对比赛双方公平吗?为什么? 这个问题，问到了学生的心坎上，直觉判断：公平。可是，为什么呢?学生暂时答不上来。怎么办?能否用试验来验证?学生颇感怀疑。 无独有偶，历史上有几位著名的'数学家都做过这样的试验，我们今天抛掷的结果会与他们一致吗? 第一步：分组试验 将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。 分析试验结果： 提问①：各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0.5? 提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律? 设计意图： 通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。 通过提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。 第二步：比较试验 试验者抛掷次数(n)正面向上的 次数(频数m)频率() 棣莫弗204810610.5181 布丰404020480.5069 费勒1000049790.4979 皮尔逊1200060190.5016 皮尔逊24000120120.5005 这个表让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而不惜时间的精神(比如：皮尔逊投了24000次，可想而知需要大量时间)，又惊喜的看到：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同----大量试验次数下频率数值稳定于0.5。学生很有成就感，老师趁此鼓励：今天，你们就可以做出数学家做的事，那么明天，你们就是未来的数学家。 第三步：模拟试验 输入次数，电脑很快地抛掷硬币，得到正面朝上的频数和频率，并同时画出了频率随试验次数增大的曲线图。 学生一方面惊叹于信息技术为数学研究带来的方便(像这样的抛掷硬币，省时省力、直观形象)，另一方面认识到：尽管是随机试验，尽管每一次事件的发生具有偶然性，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率曲线越来越平稳：即稳定于0.5。 以上分三步实施的试验说明：“正面向上”的频率稳定于0.5，“反面向上”的频率也稳定于0.5。由两个频率稳定到的常数相等说明两者发生的可能性相等，从而验证了猜想，判断公平的直觉是对的。 到这时，学生已经看到，大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。 3、形成概念 深化认识 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率，记作P(A)=p。其中m是事件A发生的频数，n是试验次数。 思考①：概率的取值范围是什么呢? 大部分学生能得出 0 思考②：定义中的“频率”和“概率”有何区别? 结合投币试验，同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是：频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。 你会求吗? 例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数501002003005001000 优等品数4592192285478954 频 率0.900.920.960.950.960.95 1)计算表中优等品的频率(精确到0.01); 2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少(精确到0.01)? 这个例题，是利用抽样检测这种大量重复试验，让学生先计算优等品的频率，然后观察频率稳定在哪个常数附近，从而选取这个常数作为优等品的概率。通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.92、0.96，概率为0.95。突破难点1。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。 4、变式训练 拓展提高 听两段情境对话，分组讨论对错并说明理由： 情境1)：甲——我知道掷硬币时，“正面向上”的概率是0.5。 乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。 2)：甲——天气预报说明天降水概率为90%。 乙——我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准。 对这两个情境，判断对与错并不难，难就难在如何准确的用概率知识理解。学生讨论时，教师深入各组，及时点拨，澄清学生可能存在的错误认识。 设计意图：情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个情境使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性，突破难点2。 5、小结归纳 课堂延伸 小结归纳： 1)学生分组讨论，谈本次课收获与疑问，学生之间相互补充，相互释疑。 2)教师表扬课堂上中参与积极、表现精彩的小组和个人。 3)教师引导学生再一次理解概率的意义，揭示频率与概率的联系与区别。 课堂上的时间总是有限的，而知识的触觉是多方位的。为巩固本课知识，多角度提升能力，我设置了课堂延伸： 1)、P144 5，6题。 ——进一步巩固由大量重复试验所得数据计算频率进而确定概率的方法。 2)、上网搜索并阅读有关姚明参加NBA以来罚球数据的统计，并根据你搜索到的数据，指出姚明在NBA比赛中罚球命中的概率。 ——提高学生利用网络资源的意识和处理信息能力，让学生再一次感悟概率的意义和在生活中的应用。 四、方法分析 1、为了激活学生的课堂思维，体会随机现象特点，我采用情境激趣法，营造学习氛围。 2、为了让学生把对随机事件的直觉思维过渡为理性认识，我采用实验探究法，并且分三步实施：分组试验、比较试验、模拟试验，让学生更清晰地看到随着试验次数的增加，频率趋于稳定，从而更好的理解概率意义，突出重点。 3、为了突破难点——理解好频率与概率、随机性与规律性的关系，我采用小组讨论法和启发点拨法。 4、教学手段方面：利用多媒体技术，引用情境对话、制作电脑模拟试验，让学生感受信息技术为数学学习带来的方便，突出表现数学内在美。 五、评价分析 1、教学内容上：我关注教材的变化，概率统计内容在新教材里地位得到加强，但也有一个逐步渗透学习的过程。 熟悉问题情境→激发学习动机 易误解的例子→加强概念理解 著名数学史料→延续求知热情 2、教学理念上：始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。 3、教学预想：课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如气象部门怎样计算得出降水概率，姚明参加NBA以来罚球数据的原始资料及分析等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发生的可能的大小为目标，并为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。 2、教学目标分析 知识与技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。 过程与方法：通过实验、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。 情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。 3、重难点分析 教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。 教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。 二、学法指导及学情分析 本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下,学生在轻松愉快的环境中探求新知。充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。 利用多媒体形象生动的特点，增加了课堂的趣味性和直观性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，激活学生思维能力，增大了教学容量，对解决重点、突破难点起到辅助作用。 三、教学过程分析 第一环节:创设情景、复习引入 第二环节:引深拓展，归纳总结 第三环节:巩固知识，实际应用 第四环节:试试伸手，找找不足 第五环节:交流反思，课时小结 第六环节:课后作业，拓展升华 （一）创设情景、复习引入 判断下列这些事件是随机事件、必然事件还是不可能事件？ 1.明天会下雨 2.天上掉馅饼 3.买福利彩票中奖 4.一分钟等于六十秒 5.老马失蹄 问题1 从分别标有1，2，3，4，5的5根签中随机地抽取一根，抽到的号是5.这个事件是随机事件吗？抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样吗？ 问题2 抽出的可能的结果一共有多少种？每一种占总数的几分之几？ 问题3 掷一枚骰子，向上的一面的点数有多少种可能？它分别是什么？ 问题4 向上的点数是1、2、3、4、5、6的可能性的大小相等吗？它们都是总数的几分之几？ 问题5 你认为抽到你和抽到别人的可能性一样吗？ 设计意图 通过以抽签的'方式回答问题，让学生自己的亲身体验，这样容易激发起学生学习兴趣。这样安排一方面复习了必然事件、随机事件和不可能事件的内容，而且还加深了对三种事件的理解；另一方面也为过渡到本节课的教学作了一个很好的铺垫。 （二）、引申拓展，归纳总结 概率定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率 表示方法： 事件A的概率表示为P（A） 以上两个事件有什么共同特点？ 提问： 特点1 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个 特点2 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等 1.从标有1，2，3，4，5的五根签中抽取一根，抽到4的概率是多少？ 2. 抛一枚硬币，正面向上的的概率是多少？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等。事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝m/n 请6名同学上台来参与模拟抽奖游戏，分三次进行 第一次 全都没有奖 第二次 有一部分有奖 第三次 全都有奖 从此可以看出，不可能事件A的概率为0，即P(A)=0 必然事件A的概率为1，即P(A)=1 随机事件A的概率 0 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. (三)巩固知识，实际应用 例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5. 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P(点数为2)=1/6 （2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5， P(点数为奇数)=3/6=1/2 （3）点数大于2且小于5有两种可能，即 点数为3，4， P(点数大于2且小于5)=2/6=1/3 例2 图25.1-2是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率： （1）指针指向红色（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色。 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所以可能结果的总数为7. (1)指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此P(A)=3/7 (2)指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2。因此P(B)=5/7 (3)指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)=4/7 思考：联系第一问和第三问，你有什么发现？ (四)试试伸手，找找不足 1.一共52张不同的纸牌（已去除大小王），随机抽出一张是A牌的概率； 2.在1~10之间有五个偶数2、4、6、8、10，将这5个偶数写在纸片上，抽取一张是奇数的概率； 3.在1~10之间3的倍数有3，6，9，随机抽出一个数是3的倍数的概率； 4.一个袋子中装有15个球，其中有10个红球，则摸出一个球不是红球的概率。 设计意图 巩固学生对概率定义的理解和认识及对概率的计算公式的简单运用技能。以达到及时学习、及时应用，让学生从中找一成功的感觉，从而提高学生对学习数学的兴趣。 （五）交流反思，课时小结 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。 0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 因此 0 ≤P(A) ≤1 P(必然事件)=1 P(不可能事件)=0 （六）课后作业，拓展升华 P159 练习 第1 题 和 第2 题 本节内容《有用的数学：生活中的概率》，是紧扣初中人教版九年级第二十五章：概率初步的知识，由学校独立研究，自主编写的校本课程。《初中数学新课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活、生产实践的现实生活中，以帮助学生体会数学在现实生活中的应用价值。联系生活学数学是新课程标准的基本思想，让数学与生活相结合，是数学教学及数学学习的重要途径。怎样将数学课堂回归生活，将数学知识与学生的生活实际联系，使数学问题生活化、生活问题数学化,校本课程担当重要责任，是国家和地方课程的有益补充。所以我们校本课程，大都以每章节知识为基础和出发点，以学生能接触到的课程资源为素材，因地制宜加以整合、编制，体现了学校数学教学智慧，并力争凸显如下的数学教学特点： 1：让学生想学，针对学生在数学学习时普遍感到枯燥乏味这一现象，我们设计挖掘了很多贴近学生实际，激发学生兴趣，同时蕴含有丰富数学思考价值和德育功能的生活实例，这些教材本身就是学生比较关心的问题，由此激起学生的情感体验，使学生主动亲近数学，从而提高学生的数学素养、健全学生的人格。 2：让学生善思，针对中考应用性试题的逐年增强，我们在设计问题时，注重暴露解决问题时思考过程，渗透数学思想，思考方法，进而掌握生活问题数学化思路，使学生由数学现象进而能思考数学本质。 3：让学生会学，为突出课堂中学生的主体性，我们尽量做到在现状下，把学生的基本自由还给学生，教师引导学生的操作、探究、思考，并注重课堂学生的生成新内容，留给课下讨论并予以解答，实现课堂内外的融合，养成学习的良好习惯。 概率的初步知识是新课程新增内容，之前学生以学习了用样本估计总体的统计思想，便于理解本课知识，而知识为今后高中学习排列组合、概率起来很好的铺垫，因此在初中数学中虽不是难点，却有着特别重要的作用。结合我校校本教材的特点，我确定了如下的教学目标： 在解决经常碰到的生活实例这一过程中，继续巩固列举法和树状图求概率方法，体会他们的异同，并随着问题进一步复杂，体会这些方法的缺陷，渗透递推归纳思想。培养学生由特殊到一般辩证分析问题的能力。同时通过求出“全做对选择题”和“买福利彩票中奖”的概率，让学生认识相信科学，扎实学习，踏实做人重要性，养成正确的人生态度。 考虑到学生对概率知识掌握较好，对生活中的语言、生活中的游戏、生活中的考试、生活中的投资这四个问题耳熟能详，却没能深入思考其数学本质，我确立了渗透递推归纳思想，培养学生发现数学现象，捕捉数学本质的能力，由特殊到一般辩证分析问题的能力为重点和难点，通过让学生亲手实践多次重复画树状图，体验旧方法的繁琐，进而思考新方法来突出这一重点，通过计算机直观演示来突破这一难点。 在教法和学法选择上，我仍沿用我们校本课程独有的：模拟演示生活情景，启发学生思考，计算机形象展示方法进行教学，基本以学生的活动、思考、探索为主线推进学生的学习，真正突出学生在学习中的主体作用，实现学生学习方法向“自主、合作、探究”方向改变。这样做，符合因材施教的教学理论和自我建构学习理论，有利于优化学生的数学思维和学习习惯，更能培养学生实践能力和创新能力。 教学程序及设想： 1.生活中的语言：由蕴含丰富的概率知识的生活情景引入教学。请大家想一想在生活中我们什么情况下说这些话？并说出这些话中包含的事件它发生的概率的大小？ 常在河边站哪有不湿鞋；塞翁失马焉知非福;公鸡下蛋母鸡长牙。 把概率知识转化为具有潜在意义的生活语言中，与平淡中利用了学生的以有的生活经验，既易于同化和理解当前新知识，又把知识迁移到陌生的情境中，还感受到数学与生活的密切联系。 2.生活中的游戏：在刚结束的张北物资交流大会上，经常看到一群人围得水泄不通，在进行转盘游戏，游戏是：如图，你只有出一元钱就可以随意的转到转盘，转盘停止是时针落在那个区域，你就按照这个区域所示的数字相应的顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少。例如，当指针指向“2”时，你就向前跳过俩个格到“5” ，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元。 “1”0.1元 “2”0.3元 “3”0.1元 “4”10元 “5”0.2元 “6”5元 请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？ 1是让学生转动转盘模拟游戏过程； 2是让学生表示游戏所以可能性； 3是求出概率，解决实际问题。 把数学知识用于学生亲自参与的游戏中，这样自然显示了数学的价值和魅力，在巩固列表法、树状图求概率的知识过程中，激发学生探究生活中的数学现象的本质兴趣，培养了学生用数学眼光看世界思维能力。 3. 生活中的投资：现在我们一起研究一下正在张北热卖3D福利彩票。3D全国统一发行统一开奖 每注彩票2元，有单选（也叫直选）：按出球顺序，比如开奖号码是：123。你买的是：123。恭喜中奖。你买的是：213，位置不对无奖。奖金：1000元。 有组三：不按顺序，有两个号码是相同的，比如开奖号码是：121。你买的不论是：121 112 211恭喜都中奖，奖金：320元。 有组六：不论顺序，三个不同的号码，比如开奖号码是：123。你买的不论是 123 132 213 231 321 312恭喜都中奖，奖金：160元。 有包选三：开奖号码：121。如果你买的是：121。中奖。奖金：660元。如果你买的顺序不对：112或211也中奖但奖金是：160元。 有包选六 ；开奖号码是：123。如果你买的是：123。中奖。奖金：580元。如果你买的顺序不对：132 213 231 321 312也中奖。奖金：80元。 三个号码相同的叫豹子，比如开奖号码是：111 444 666 999都是豹子。 复式组三：4码24元。 5码40元。 6码60元。 7码84元。 复式组六：4码8元。 5码20元。 6码40元。 7码70元。 复式单选：3码12元。 4码48元。5码120元。 6码240元。 还有很多：单选全复式，单选双复式，还有买点的。买跨度的。买胆拖的。总之买3D方式多种多样。 你能否用所学的知识分析说明一下我们单选（也叫直选）获奖的概率？ 这样的投资合理吗？ 1计算机直观展示3D彩票和开奖过程，便于学生理解题意； 2分析每次出号可能出现的结果，能否用所需知识表示可能的'结果； 3让学生尝试三步试验树状图解答，体会所学知识的局限性培养追求新知的迫切性。 买3D是最近张北比较流行的事情，学生热情很高，让学生用数学知识认识、分析出事情的本质，充分体会数学价值所在，学生通过经历探索过程，积累数学活动经验，掌握数学思考问题的方法，同时也体会知识的不断优化、创新发展进程，而对结果认识能使学生树立踏实的人生观。 4.生活中的运气：以考试为例，有的同学没考好，认为自己运气差，点背，数学的中考试卷中共有12道单选题，那计算一下我们全部蒙对的概率有多大？ 我们在问题3，3步树状图的的基础上进一步加深，首先从3道题全部蒙对的概率？四道？------通过层层递进，进而总结规律 引导学生从特殊到一般总结规律，这既是中考的热点，又渗透高中乘法法则，由于问题有一定的难度，我计划引导学生化繁为简、从易到难去思考，层层推进得到结果。 大家一起交流一下，能否求出概率？ 随着问题的解决，让学生谈谈对“蒙”“运气”的认识。 板书设计和时间安排： 教学特点：突出了学生的主体性，让学生想学、善思、会学。从课程的内容上，选取是学生熟悉、感兴趣的，从解决问题过程中，也是围绕学生发展展开，先借助直观图片等让学生理解题意，而后围绕学生的思路层层递进掌握知识、渗透方法等，并且不仅仅满足于解决问题，得到结果，而是让学生探讨结果与自己预期差别，渗透德育教育如扎实学习、踏实做人等。 总之，通过校本课程的实施，巩固课本知识、掌握数学方法、锻炼思维品质、陶冶生活情操，同时，让学生看到数学的价值，唤醒学生对知识的不断追求。 一．教材的地位和作用 《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。本节内容分两课时完成，本次课设计是第一课时的教学。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，体现了新课标第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。 概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。 二、目标分析 基于对教材的理解和分析，同时结合学生的情况，我制定了以下教学目标 1．知识技能： 1）理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念。 2）进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。 2．过程方法: 1）选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系. 2）通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 3.情感态度与价值观： 1）利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2）结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。 4．教学重难点 重点： 1.通过对事件发生的频率来分析来估计事件发生的概率. 2.运用频率估计概率的方法解决实际问题 难点: 运用频率估计概率的方法解决实际问题 三.教学流程 （一）整体设计 活动1：复习巩固 引入新知 活动2：创设情境，探究主题 活动3：讲解例题，深化主题 活动4：小结归纳， 课堂练习 （二）环节设计 活动1：复习巩固，引入新知 1.概率的定义： 在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率. 【设计意图】旧知和新课的学习，都是围绕概率概念探讨的，不管前提条件怎样变化，它始终离不开概念的本质。 2．学生回顾抛掷硬币，投骰子试验 如：掷一次骰子，向上的一面数字是6的概率是＿＿＿＿． 各种结果发生的可能性相等；试验的结果是有限个的， 【设计意图】对于古典型概率，它可以理论计算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通过大量重复试验用频率来估算，而后者费时费力，在这种情况下肯定选择前者完成，让学生明白古典型概率的求法通常选用理论计算，同时为提出下面问题埋下伏笔。 3.提问：某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿． 命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等；我们没法进行理论计算----这样类似事件的概率怎样确定？引出课题---用频率估计概率 【设计意图】第一环节的设计，不但复习了前面知识，而且对概率问题进行了梳理，让学生做到了心中有数。概率的获取有理论计算和试验估算两种，从而很自然地确立了本节课的主题---试验估算，即用频率估计概率。 活动2：创设情境，探究主题 问题1：估计移植成活率（表格在课本158页表25-5） 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？ 【设计意图】出示本题，主要是同学生一起探求如何用频率估计概率，要求学生学会求这类事件的概率。 这里是本节的重点，侧重从以下几方面讲解： （1）回归概念。结合概率的定义：在大量重复试验中，在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.结合本题，成活的频率在某个固定的数值（0.9）左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，则估计幼树移植成活的概率为0.9 【设计意图】让学生明白此题求概率的由来 （2）学生要明白：参考对象越大，频率越来越稳定于某个常数，实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少. （3）有的学生可能会提出疑问：能否把表中的14000对应的.成活的频率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.但老师要讲清楚：一般情况下，用频率估计出来的概率通常要比数据表中的频率保留的位数要少 （4）频率与概率的区别： 通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.80、0.915等，概率为0.9,突破难点。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。 【设计意图】希望学生不但能通过频率估计概率，同时能将所求得的概率运用于身边的实例。 介绍数学史实： 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 【设计意图】让学生了解史实 ，加深用频率估计概率的原理 活动3：讲解例题，深化主题 问题2：某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? （表格在课本158页表25-6） 学生填空1．这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______, 2．如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,完好柑橘的实际成本为______元／千克 3．设每千克定价为x元，则可以得到的方程是 4．若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适. 【设计意图】问题2是在问题1的基础上进行了拓展，它是一个综合性较强的实际问题，涉及的量较多，也是对本节课知识的升华，对提高学生分析问题的能力有很大好处。为了降低学生的难度，我对所求问题进行了分解，以填空的形式一环扣一环地呈现在学生面前。 活动4：小结归纳，课堂练习 小结归纳： 一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率. 弄清了一种关系 ------ 频率与概率的关系 了解了一种方法 ------- 用多次试验频率去估计概率 注意一个细节 ------- 频率的精确度与概率的精确度 体会了一种思想 ------- 用频率去估计概率；用样本去估计总体 【设计意图】及时小结有利于知识的构建 练习设计: 1. 课本161练习 【设计意图】再现频率估计概率的运用， 2.在有一个10万人的小镇,随机调查了20xx人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 【设计意图】统计与概率在生活中是密切相联的, 让学生去体会用频率去估计概率；用样本去估计总体的思想. 作业设计 ： 1.课本162页第2题 【设计意图】让学生再次体会用频率估计概率的过程 2. 课本163页第5题 【设计意图】考察学生对用频率估计概率的内涵的理解 各位老师，下午好，今天我要说的课题是：随机事件的概率 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用 《随机事件的概率》是高中数学教材人教版教材必修3、第三章、第1节内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。 就知识的应用价值上来看：概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇，为人们做决策提供依据。 就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。 2、重点：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； ②正确理解概率的意义。 难点：①理解频率与概率的关系； ②正确理解概率的含义。 二、学情分析 1．学生心理特点 虽然高中学生有一定的抽象思维能力，但是概率的定义过于抽象， 学生较难理解。 2．学生已有的认知结构 （1）初中已经学习过随机事件，不可能事件，必然事件的概念 （2）学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识。 （3）学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。 3．动机和兴趣 概率与生活息息相关，这部分知识能够引起学生的兴趣。 三、教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 1、知识与技能： （1）由日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。 （2）通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。 （3）利用概率知识，正确理解生活中的实际问题。 2、过程与方法：学生在课堂上经历试验、统计等活动过程，进一步发展合作交流的意识和能力。 3、情感、态度、价值观： （1）通过试验，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力。 （2）通过教学，培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力。 （3）强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神． 四、教学策略 为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中计划进行如下操作： 1、教学手段 （1）精心设计教学结构，使学生经历质疑——解惑——应用的体验探究过程。 （2）努力创设情境案例，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣 （3）合理设计数学实验，通过动手操作，培养学生“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。 （4）充分利用软件辅助教学，便于课堂操作和知识条理化，教学更加生动形象，保证学生的注意力始终集中在课堂上。 2、教学方法 本节课贯彻“教师为主导、学生为主体、思维为核心”的教学思想，采取了以建构主义理论为指导，着重于学生实验、探索研究的启发式教学方法，结合学生分组讨论、归纳的教学方法。 五、教学用具：计算机、硬币、学生生日调查表 六、教学程序及设计的七个环节 1．情境引入：引出本章的课题，让学生体验学习概率的必要性和重要性 用“班级有无同生日的问题”引入课题 设计这个引入有两个理由：（1）学生非常重视生日，对这个问题充满兴趣；（2）学生普遍有一个错误的认识：“班里有同生日的人”是个小概率事件 当认知到“50个人中有两人生日相同的概率可以高达96。5%，基本上的.班级都会有生日相同的人”，与原有的认识存大很大的差距，充分感受到概率的神奇； 事先合理设计表格，现场调查班级生日情况，发现确实有同生日的人，充分调动班级气氛，从而极大的激发学生学习概率的兴趣。（万一没有生日相同的学生，解说即使发生的可能性高达96。5%，也还是存在不发生的可能），再让学生举生活、学习等各方面的例子，再结合章头图，学生会感知到概率无处不在，概率是有用的，数学也是有用的，认识到学习概率的重要性。 2．明确课题：让学生明确本节课研究重点是随机事件的概率 通过区分四个事件的差异，引出事件的分类，并总结不可能事件、必然事件和随机事件的概念，明确本节课研究的重点是随机事件的概率。 例1的设计意图：加深对事件的分类和概念的理解，通过对“事件B”条件的改变，强调结果是相对条件而言的； 练习1的设计意图：引入典故“守株待兔” ，让学生用数学概率的知识来辨析这个典故，渗透数学的教育意义，也体现数学来源于生活。同时，学生会感知到：知道随机事件的概率的大小有利于我们做出正确的决策。 3．概念建构：寻求获得随机事件的概率的方法，并得出概率的概念，并对频率和概率作了对比和辨析 第一个步骤：引导学生用试验得到的频率去估计事件的概率 现场创设情景：学生现场“掰手腕“比试，引导学生感知到解决问题的最直接的方法就是试验。 第二个步骤：通过掷硬币试验，引出概率的定义，突破难点 （1）组织学生动手掷硬币。根据以往的实践为了追求比较好的试验效果，先对抛掷的方式作了一定的引导，保证试验的随机性，体现了教师为主导，学生为主体的一个教学理念。对于概念的理解，也会产生积极的意义。具体操作的环节如下： 严格按照书本的要求，让每位学生做10次抛掷硬币的实验，并将实验结果填入书本表格中。四个学生一组，将本组同学的实验结果统计好，填入表格中。充分利用excel软件辅助教学的强大功能，计算出各组频率并绘制出折线图。学生亲身体验到随机事件发生的不确定性，试验次数比较小时，频率是不稳定的，在汇总数据环节让学生观察表格，直观感知频率是不稳定的。 （2）通过计算机模拟试验，重复做大量的掷硬币试验，动态的让学生感知：每次试验频率是不确定的，但稳定在某个常数附近 （3）结合历史上数学家所做的大量独立重复试验，对比两张频率的折线图，得出结论，形成概率的统计定义。 这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。而通过实验操作、观察图表、分组讨论、归纳总结，很好的突破了这一难点，并实现了通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的团队精神这一教学目标。 4．概念深化：进一步明确频率与概率的区别与联系 我安排了两个练习 例2即时训练，设计意图是落实重点让学生熟练掌握用频率估计概率这一方法，强调频率的稳定性和概率的确定性； 练习2的设计意图是是为了说明每次试验的结果具有随机性，进一步提升本堂课的主题； 通过表格和图像两种语言，生动直观的让学生感觉到： 不同点：频率是随机的，在试验前不能确定；概率是确定的值，是客观存在的，与试验无关 联系：随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近，得到概率的估计值。 5．练习反馈 （1）练习3的设计意图：这个练习综合了本节课的重点，能很好的反馈落实情况，而且通过训练巩固了所学知识点 6．归纳小结 小结的作用是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结知识内容及研究方法，提高学生的反思、总结的意识和语言表达能力。同时我会补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。特别地，在小结过程中会提出本节课的数学思想：实验、观察、归纳和总结。 7．课后探究 书本练习1 这个探究题的设计意图：一方面巩固本节课的内容，也为下节课的学习搭好桥梁。 七：板书 设计意图：合理、整洁的板书能够让学生对本节课内容结构更好的掌握 以上是我对这堂课的理解与设计，敬请各位专家批评指正，谢谢。 教学目标 1、让学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念； 2、让学生经历试验等活动会判断必然事件、不可能事件、随机事件。 3、培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。 重点难点 重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。 难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。 教学过程 3.1第一学时 教学活动 活动1 教学过程： 一、创设情境，导入新课：（摸出红球表示运气好） 1、教师拿出事先准备好的一只装的全部是红球的不透明盒子，让坐在教室左边部分的三四位同学摸球，显然学生摸到的全是红球，摸到红球的学生个个惊叹自己运气好啊。 2、教师再拿出事先准备好的另一只装的全部是白球的不透明箱盒子，让坐在教室右边部分的三四位同学摸球，而学生摸出的全部是白球，摸到白球的学生个个唉声叹气，叹自己运气怎么就不好呢。 师：真的是教室左边部分的同学运气好，右边部分的同学运气不好吗？我们一起来观察两个盒子里的秘密。 3、教师揭秘，分别展示两个不透明盒子里的球，学生观察第一个盒子里全部是红球，第二个盒子里全部是白球。 师：这个游戏公平吗？ 生：不公平。 师：为什么不公平呢？请大家思考 生1：第一个盒子里装的全部是红球,必然摸到红球。第二个盒子里装的全部是白球，摸到红球显然是不可能的。 师：回答得非常好，请坐。 师：如果现在让大家来摸球，你们可以确定摸出的球是什么球吗？ 生2：在第一个盒子里摸球，摸出的球肯定是红球，在第二个盒子里摸球，摸出的球肯定是白球。 概念：（1）在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。 （2）在一定条件下，不可能发生的`事件叫做不可能事件。 师：怎样使游戏公平呢？ 生：把球混装在一起。 4、教师将两箱子里的球混装在一个盒子里，让同学们摸出红球，结果学生有的摸出红球，有的摸出白球。 师：你们能事先预测摸出的球是什么球吗？ 生：不能。 概念：（3）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。 学生阅读三个概念。 师：你们能举出一两个生活中的随机事件吗？ （学生有的说抽签，有的说投篮，有的说掷硬币，有的说掷骰子等） 师：下面我们就分别来做抽签游戏和掷骰子游戏。 二、抽签游戏，体验新知 问题1 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： （1）小军首先抽到的号共有几种可能？ （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号会是0吗？ （4）抽到的序号会是1吗？ 学生阅读问题1后，强调本活动是小军一人首先抽签的重复试验. １、活动准备： (1)检验签的序号是否完整，签的形状、大小是否相同。 (2)观察每次抽签条件是否相同。 (3)在座每位同学记录每次抽签结果。 2、抽签活动：让四位学生扮演小军角色配合老师进行抽签演示试验，抽签的同学宣布抽签结果。 3、整理、分析数据 (1)试验的数据分别是什么?有多少个? （2）这些数据的出现有规律吗? (3)以上数据中,最小的序号是几号?最大的呢? (4)每个序号出现的频数各是多少？序号1到5都出现了吗? 4、回答书中的问题，并判断以下三事件是什么事件： （1）抽到的序号小于6。 （2）抽到的序号是0。 （3）抽到的序号是1。 三、掷骰子游戏，验证新知 问题2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分 别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于0吗？ （3）出现的点数会是7吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 1、学生学生阅读问题2后，猜测以上问题的结果。并判断以下三事件是什么事件： （1）出现的点数大于0。 （2）出现的点数是7。 （3）出现的点数是4。 ２、掷骰子活动 （1）教师演示规范掷骰子的方法。（避免学生活动时骰子乱蹦，骰子转动的时间过长） （2）学生分组，小组内每位同学都可掷骰子，但是必须记录每次掷的结果。（愿每个小组内的同学合作） （3）小组内掷骰子活动。 （4）像问题1一样整理、分析数据 3、验证猜测结果的准确性。 四、抢答游戏，应用新知 教材Ｐ128练习 五、反思小结，回味新知 1 、这节课你学到了什么？ 2、你体会到了什么？ 3、最让你难忘的是什么 六、课后演练强化新知 作业：教科书Ｐ１３4页的习题２５.１第1题。 活动2【测试】课堂测评 袋中只有5个红球，能摸到红球。 打开电视机，正在播动画片 袋中有3个红球，2个白球，能摸到白球。 将一小勺白糖放入水中，并用筷子不断搅拌，白糖溶解。 测量某天的最低气温，结果为－150℃ 早晨的太阳一定从东方升起。 小红今年15岁，她一定在念初三。 任意掷一枚硬币，正面向上。 一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台掉下来， 砸在水泥地面上，没有摔破。 一、教材分析 1、教材的地位与作用 模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最后一节，本节内容是在学习了古典概型的基础上，用模拟方法估计一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使学生初步体会几何概型的意义;而模拟试验是培养学生动手能力、小组合作能力、和试验分析能力的好素材。 2、教学重点与难点 教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率; 几何概型的概念及应用 体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。 教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析; 应用随机数解决各种实际问题。 二、教学目标： 1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义;并能够运用模拟方法估计概率。 2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。 3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。 三、过程分析 1、创设良好的学习情境，激发学生学习的欲望 从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题：房间的`纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗?为什么?从而引起认知矛盾，激发学生学习、探究的兴趣。 2、以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程 通过两个实验：(1)取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子(我们数100粒)，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系?(2)反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论? 让学生分组合作，利用课前准备的材料进行试验、讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神。根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论： 使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。 3、类比迁移，注重数学与实际联系，发展学生应用意识和能力 (1)求不规则图形面积 如图，曲线y=-x2+1与x轴，y轴围成区域A， 如何求阴影部分面积? 通过把不规则图形放在规则的、 易求面积的图形中，利用模拟方法 求不规则图形面积，在解决问题时 学生提出了借助不同图形，教师要 引导学生用最佳图形。让学生把不熟 悉的问题转化为熟悉的问题情 境，引导学生利用已有知识解决新 的问题，培养学识知识应用、类比迁移的能力。 本例通过介绍用计算机产生随机数来模拟，使学生了解现代信息技术的应用，了解另一种模拟方法。 (2)估计圆周率π的值 让学生设计模拟试验，估计圆周率π的值，培养学生应用数学的意识，使学习过程成为学生的再创造过程。达到本课的目标，使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，能够运用模拟方法估计概率。通过设计和操作模拟试验，对得出数据进行统计、分析，解决本课难点。让学生体验数学的发现和创造过程，发展他们的创新意识。同时通过对介绍古代数学家祖冲之，对学生进行爱国主义教育，培养学生爱国情操。 (3)几何概型概率计算方法 ①通过问题：如果正方形面积不变，但形状改变，所得比例发生变化吗? 引出几何概型的概念、特点和计算公式 把试验的结论上升到理论，使学生的认识有一个从试验到理论的升华，使学生掌握基本概念，并运用理论解决问题，使学生的认识有一个质的飞跃， ②例：如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板， 上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、 6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有 投中木板时都不算，可重投。 问：(1)投中大圆内的概率是多少? (2)投中小圆和中圆形成的圆环的概率是多少? 配套习题是知识的直接运用，有助于学生巩固新学的知识，使学生掌握基本知识和技能。 ③通过介绍本章开篇中“蒲丰投针”问题，利用计算机动态显示投针试验，使学生对此试验有初步了解，开阔学生视野，体现数学的文化价值，留给学生课后探究的空间。 4、通过实际问题：小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少? 引导学生利用转盘设计试验，并分组进行试验，鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生创新意识，并使学生了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步熟悉试验的操作，提高动手能力和小组协调能力。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起学生再探究的欲望，留给学生课后思考的空间。 4、课堂小结 由学生总结本节课所学习的主要内容，让学生对所学内容有全面、系统的认识。 四、教法、学法分析 本节课是在采用信息技术和数学知识整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使学生在熟悉的背景下、在认知冲突中展开学习，通过试验活动的开展，使学生在试验、探究活动中获取原始数据，进而通过数与形的类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的运用提升为数学模型并加以应用，它实现了学生在学习过程中对知识的探究、发现的创作经历，调动了学生学习的积极性和主动性，同学们在亲身经历知识结论的探究中获得了对数学价值的新认识。 五、评价分析 本课是使学生通过试验掌握用模拟方法估计概率，主要是用分组合作试验、探究方法研究数学知识，因此评价时更注重探究和解决问题的全过程，鼓励学生的探索精神，引导学生对问题的正确分析与思考，关注学生提出问题、参与解决问题的全过程，关注学生的创新精神和实践能力。 一、教材分析： 1、教材的地位与作用。 本节内容是在学生学习了“事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件(随机事件)发生的可能性的大小。”用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。 在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下面学习求比较复杂的情况的概率打下基础。 2、重点与难点。 重点：对概率意义的理解，通过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。 难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的'分析。 二、目的分析： 知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。 过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。 情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。 三、教法、学法分析： 引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识(概率定义计算公式)的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现“教” 为“学”服务这一宗旨。 四、教学过程分析： 1、引导学生探究 精心设计问题一，学生通过对问题一的探究，一方面复习前面学过的“确定事件和不确定事件”的知识，为学好本节内容理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率(如何预测随机事件可能性发生大小)。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。 2、归纳概括 学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。 引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题能力，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。 P(A)= = = (m 3、举例应用 ⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。 ⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。 深化发展 ⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。 ⑵让学生设计活动内容，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新能力。 各位老师： 大家好！我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用 本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。 2、教学的重点和难点 重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。 难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 二、教学目标分析 1．知识与技能目标 ⑴了解随机事件间的基本关系与运算； ⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。 2、过程与方法： ⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力； ⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。 3、情感态度与价值观： 通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。 三、教法分析 采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。 四、教学过程分析 1、创设情境，引入新课 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜ c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜ c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜ D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜ D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜ f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜ H=﹛出现的点数为奇数﹜ ⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。 ⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。 「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算 2、探究新知 ㈠事件的关系与运算 ⑴经过上面的思考，我们得出： 试验的可能结果的全体←→全集 ↓↓ 每一个事件←→子集 这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。 集合的并→两事件的并事件（和事件） 集合的交→两事件的交事件（积事件） 在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。 （例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。） 「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础， ⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？ ②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？ 「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的'区别与联系。 ⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。 ⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。 ㈡概率的基本性质： ⑴回顾：频率＝频数/试验的次数 我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、 （通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果） 3、典型例题探究 例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ 事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环； 事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、 分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚 例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4，取到方块（事件B）的概率是1／4，问： （1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P（D）=1—P（c）． 「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。 4、课堂小结 ⑴理解事件的关系和运算 ⑵掌握概率的基本性质 「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。 5、布置作业 习题3、1A1、3、4 「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 五、板书设计 概率的基本性质 一、事件间的关系和运算 二、概率的基本性质 三、例1的板书区 例2的板书区 四、规律性质总结 【《概率》说课稿】相关文章： 《概率》说课稿07-06 概率知识点总结04-03 概率统计教学计划02-22 初中概率知识点总结高三概率知识点总结04-13 说课稿05-23 马说说课稿《马说》说课稿11-05 说课稿范文模板说课稿范文模板10-28 《野望》说课稿02-18 《池上》说课稿02-19《概率》说课稿3
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