函数的基本性质说课稿

时间：2024-03-19 07:16:42 说课稿我要投稿

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函数的基本性质说课稿

　　作为一名教师，很有必要精心设计一份说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家收集的函数的基本性质说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

函数的基本性质说课稿

函数的基本性质说课稿1

　　一、教学内容分析

　　《函数的增减性》是中职数学第二章第三节内容，是函数这一章的重要组成部分，函数这一章是中职数学的重点，并且有一定的难度，因此学好函数的性质显得十分重要。

　　二、学生情况分析

　　知识结构

　　学生已经学习过一次函数，二次函数，反比例函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图象，能从图象的直观变化，学生能得到函数增减性。

　　能力结构

　　通过初中对函数的学习，学生已具备了一定的观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力。

　　学习心理

　　函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生渴望进一步学习，这种积极心态是学生学好本节课的情感基础。

　　本班学生特点

　　本班为苹果园中学高一1班，为理科实验班，学生数学素养较好。

　　三、教学目标分析

　　根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，教学目标确定为：

　　1.知识与技能：

　　（1）从形与数两方面理解单调性的概念。

　　（2）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断。

　　（3）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。

　　2.过程与方法：

　　（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想方法

　　（2）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

　　3.情感态度价值观：

　　通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；领会用运动的观点去观察分析事物的方法。

　　四、教学重难点分析

　　根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但是要用准确的符号语言去刻画图象的增减性，从感性上升到理性对高一的学生来说比较困难。因此，本节课的教学难点是函数单调性描述性概念的形成。

　　五、教学方法分析

　　因此，根据教学内容和学生的认知、能力水平，本节课主要采取教师启发式教学法和学生探究式教学法。以设置情境、设问和疑问进行层层引导，激发学生积极思考，逐步将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。引导学生提出疑问，进行思考，从而创造性的解决问题，最终形成概念，培养学生的创造性思维和批判精神。

　　六、教学过程

　　1.创设情境、引入新课

　　上山与下山的路线分析（上升、下降）

　　学生：分析路线曲线的特点（学生描述）

　　展示函数图象

　　学生：观察图像、描述图像特征。

　　教师：总结学生答案，纠正错误。

　　据此，学生已经对单调性有了直观认识，紧接着，我提出问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数？

　　结合增减性是局部性质，学生会用直观描述回答：在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数；y随x增大而减小就是减函数。

　　学生用图象的感性认识初步描述了单调性，下面进一步将学生从感性向理性进行引导。

　　（二）初步探索、形成概念

　　学生在老师的指导下得出：

　　表征变化性态上的这种区别，是函数增减性．设函数y=f(x)在[a,b]上有定义．若随着在[a,b]上的x增加时函数值y也增加，那么把y=f(x)叫做是[a,b]上单调增加函数；反之，若随着在[a,b]上的x增加时函数值y反而减小，那么把y=f(x)叫做是[a,b]上单调减小函数．

　　在[a,b]上单调增加函数或单调减小函数，通称[a,b]上的单调函数，区间[a,b]叫做单调区间．

　　在此过程中要复习一下之前学习的区间的知识。

　　求函数的单调区间，主要通过观察描述。

　　我们来看图表示的`函数．在整个区间[0,2]上函数并不是单调的，但在[0,π/2],[π/2,3π/2],[3π/2,2π]上，函数却依次是单调增加、单调减小、单调增加的，即这三个区间是图给函数的单调区间．

　　在例题一的处理上要强调第三幅图函数在定义域内不是单调的，但是在“小区间”内是单调的。注意部分与整体的关系。同时在此回顾区间的概念。

　　在有些问题上可以适当降低难度，比如例二的第三小题：

　　y=1/x2．学生对于这一题的解决有很大的难度，本着从学生实际出发这一点，我们可以对它适当删减。其他题目注意区间的“闭”与“开”，以及与图像对应的关系。

　　在学生板书是应该注意促进学习成绩稍差的学生学习积极性，这样还能是大家更好的发现不足，及时弥补，不再犯同样的错误。

　　课堂小结可以让学生来完成，同时板书设计不宜太过复杂，要简洁明了，这样更有利于学生记忆，掌握所学知识。作业要尽量简单基础，不能让学生对于作业有种负担感，这样才能促使学生独立完成，减少学生抄袭作业的情况。

　　总之这节课主要还是以学生的认知结构，和学习现况出发，坚持“学生为主题、教师为主导、训练为主线”的思想。

函数的基本性质说课稿2

　　一、教材分析

　　1、本节的地位和作用。

　　函数的基本性质包括函数的单调性与最大(小)值，奇偶性，在函数的学习中起着承上启下的作用，是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数,对数函数，三角函数的性质的基础;在研究各种具体函数的性质和应用，解决各种问题中都有广泛的应用。函数的基本性质的概念建立过程中蕴含着数形结合，从特殊到一般等数学思想方法，对研究具体函数的性质有很强的启发和示范作用，为后续具体函数的学习奠定了重要的基础。

　　2、教学目标定位。

　　(1)知识与技能

　　理解函数单调性及最值的概念，函数的单调性是函数的局部性质，最值是在整个定义域上来研究的;让学生能判断一些简单函数在给定区间上的单调性，函数的最值是函数单调性的应用。理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。启发学生发现问题、提出问题、培养学生分析问题、解决问题的能力;培养学生观察、抽象的能力，从特殊到一般的概括、归纳问题的能力。

　　(2)过程与方法。

　　通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。学会应用函数的图像理解和研究函数的性质。利用函数图象会找出函数的单调区间，求函数的最大(小)值或者无最值。利用图像是否关于Y轴和原点对称，判断函数的奇偶性。会用单调性求最值。

　　(3)情感态度与价值观。

　　理解描述生活中的增长、递减现象和对称性图像。使学生感受到学习本节知识的必要性和重要性，激发学生学习的积极性，并渗透数形结合、观察、抽象概括的思想方法。

　　3、重点难点的确定。

　　重点：函数的单调性、最值、奇偶性概念的理解。

　　难点：函数单调性的概念及其应用定义判断或证明函数在某一区间上单调，求函数的最值，函数奇偶性的概念及其应用定义判断或证明。

　　重、难点确立的依据：函数的单调性、最值、奇偶性是函数的最基本的性质，在后面学习指数函数、对数函数、三角函数时，仍然要研究它们的这些性质。这些性质概念抽象性比较强，是在前面学习函数的定义及其表示以后，直接学习函数的性质，对学生来说，比较困难，它要求学生有较强的'抽象能力，这对刚升入高一的学生来说不容易理解。这些性质的应用也比较广泛，函数在高考中是一块重点，经常以低、中、高档题出现，考察函数的性质。函数性质的学习为以后研究各种具体函数打下坚实的基础。

　　4、课时安排。本节内容教材安排3个课时，在实际教学中安排6个课时，具体处理如下：教材内容授课3课时，练习、提升作业3课时。

　　二、教法分析

　　1、函数的单调性。这节课的教学以函数的单调性的概念为主线，注重函数单调性的概念的生成，对函数单调性概念的深入而正确理解是学生认知过程的难点。

　　在课堂上，突出概念的形成过程，让学生学会如何提出问题、分析问题、解决问题，培养自己的能力。利用函数单调性的定义判断或证明函数单调性又是y一个难点，使用函数单调性的定义证明函数单调性是对函数概念的深层理解，学生总结出证明函数单调性的步骤，这也是以后不等式中比较法的基本思路。函数的单调性是函数的局部性质，在整个定义域上不一定具有，这与函数的奇偶性、函数的最值不同，它们是函数在整个定义域上的性质。函数的单调性的研究方法也具有典型意义，体现了对函数研究的一般方法：加强数与形的结合，由直观到抽象，由特殊到一般。首先借助对函数图像的观察、分析、归纳、发现函数的增、减变化的直观特征，其次，利用函数解析式进行量化，发现增、减变化的特征，最后用数学符号刻画。这实际上就是研究函数的“三步曲”：第一步，观察图像、描述函数特征;第二步，结合函数图、表，用自然语言描述函数图像特征;第三步，用数学符号的语言定义函数性质。

　　由于函数图像发现函数性质的直观载体，因此，在教学中，也可以充分使用信息技术创设教学情景，以利于学生作函数的图像，有更多的时间用于思考、探索函数的性质。对于课本例1的教学，要向学生说明，函数的单调性是对定义域内某个区间而言的。对于单独的一点，不存在单调性问题，单调区间不能写成并集的形式，有些函数在整个定义域内具有单调性，如一次函数，有些函数没有单调区间，或者它的定义域根本就不是区间，如1.2.2节例3中的函数Y=5X，X??1,2,3,4,5?。对于例2，它有两个目的，一是利用单调性证明物理学中的波尔定律，让学生感受到函数单调性的初步应用，二是表明利用单调性定义证明函数在某一区间上的单调性的步骤。

　　2、函数的最大值、最小值。函数的最值是函数的一个整体性质。学生在初中学习二次函数时已初步了解最大值、最小值。在高中给出最大值、最小值的定义。其概念的形成仍然是由图像直观，用自然语言描述，数学符号语言定义这样一个过程。在学习过程中，引导学生通过类比，弄清最大值的含义、最小值的定义。课本例3是一个实际应用问题，教学时，可以用信息技术作出函数图像，然后通过追踪点坐标的变化，观察并体会问题的实际意义。这是一个二次函数模型求最值的问题。例4表明，利用函数的单调性求函数最值的方法。同时，又一次让学生体会证明函数单调性方法。

　　3、函数的奇偶性。在教学这部分内容时，沿用处理函数单调性的方法。奇偶性的应用主要体现在：一是利用函数图像或定义判断函数的奇偶性，如例5;二是利用图像的对称性来作函数的图像，如课本上的思考题及其练习部分的第2题;三是利用定义证明函数的奇偶性，四是奇偶性与单调性、求解析式等的综合应用。在教学时，通过具体例子引导学生认识，并不是所有函数都具有奇偶性，如函数Y=x，既不是奇函数也不是偶函数，者可以从图像上看出，也可以由定义去说明。

　　4、注意的问题。

　　(1)在中学阶段介绍的是定义域中某区间上的单调函数，大学里的单调函数通常定义在一般的数集上。设函数F(X)定义在数集D上，如果对于D中任意的X1。对于函数的基本性质：(1)研究函数的基本性质应局限于具体的简单函数，不要求讨论有关“抽象函数”的奇偶性;(2)对偶函数、奇函数图像的“对称性”不要求作严格的证明。

　　把握好函数应用的“度”。首先，模块1中的函数应用是简单初级的，其目的在于通过应用让学生加深对函数的理解，初步感受函数思想的使用。所以在教学中，应特别注意不要一步到位，综合应用，而是针对本模块的函数模型特点、知识学习要求和目的精选问题，逐渐习惯教科书“随学随用”的设计理念。

　　三、学情分析

　　学生通过图形直观启迪思维，分析、抽象、概括，完成从感性认识到理性思维的飞跃，学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养发现问题、研究问题、分析问题的能力。

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