关于说课稿4篇
作为一名无私奉献的老师,很有必要精心设计一份说课稿,说课稿可以帮助我们提高教学效果。写说课稿需要注意哪些格式呢?以下是小编精心整理的说课稿4篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
说课稿 篇1
一、说教材
《我应该感到自豪才对》是苏教版语文课本第六册第五单元中的一篇课文。这是一篇语言浅显易懂,看似平淡却含义深刻的童话故事。
通过讲述小骆驼因小红马嘲笑他难看而委屈,到沙漠里亲身体验后,发现自己的驼峰、脚掌和睫毛都很有用,而认识到自己应该感到自豪才对的故事,赋予我们这样的道理:我们要辨证地看待事物,判断事物的美丑,不能只看外表,要看实质,看其有没有用处,对于自己,更要树立起自信。
二、说教学目标及重难点
课文层次清楚,语言简洁、富有情趣,寓动物常识于生动形象的童话故事中,是培养学生正确的审美观,丰富学生语言积累的好教材。但三年级的孩子对骆驼和沙漠缺少一定的认识,没有足够的知识储备。基于以上教材特点和学情分析,我从知识与能力,过程与方法,情感态度价值观三个维度进行考虑,初定以下教学目标:
1、正确、流利、有感情地朗读课文,有条理地讲述这个故事。
2、联系上下文理解课文中的重要词语。
3、懂得骆驼的驼峰、脚掌、睫毛在沙漠里的特殊用处,树立正确的审美观点。
其中,教学重点是:
(1)感悟课文内容,知道骆驼的'驼峰、脚掌、睫毛在沙漠中的用处。
(2)充分理解小骆驼的情感变化。教学难点是:凭借对课文的朗读感悟,感悟课文蕴涵的道理,树立正确的审美观。
为了较好的实践新课标的理念,达到教学目标完成的最优化效果,我预定两课时完成教学任务。
三、说教法
如何让三年级的学生通过这童趣横生,扣人心弦的故事,去自然而然,比较到位地感悟文章赋予我们的深刻道理呢?根据文章及学生特点,我决定采用这样的教学方法:创设与课文相匹配的情境,以情为基点,以读为主线,以悟为手段,真正走进小骆驼的这个角色中,再在步步推移地比一比,看一看,读一读,问一问等学习活动中,揣摩体会小骆驼的心路历程,情感变化,从而在角色体验中感悟:判断事物的美丑,不能只看外表,要看实质,看其有没有用处。
四、说教学过程
(一)、创设情境,谈话导入。
(二)、入情入境,角色体验,感悟“自豪”。
第一步:外表比较,体验“委屈”。
1、创设这样的情境:一天,小骆驼在小溪边照“镜子”,小红马看见了(点击课件,书上插图),小红马对小骆驼说了什么吗?
出示填空:你的(脚掌)又大又厚,眼皮上长着(两层睫毛),背上还有(两个肉疙瘩),多难看呀!
(1)引导学生看图,了解小骆驼脚掌、眼睫毛和驼峰不美的外形特点。
(2)观察小红马的神态,抓住“喷着响鼻”看出小红马看不起小骆驼。
2、想象:假如你是小骆驼,对小红马的嘲笑,你会想些什么呢?
3、指导读,读出小红马“喷着响鼻”瞧不起的态度,嘲笑的语气以及小骆驼委屈、自卑的内心。
4、听了这些话,小骆驼十分委屈,于是它把这些话告诉了妈妈,骆驼妈妈是怎么说的?指名读,读出疼爱的语气。
过渡:正因为小红马说它难看,所以小骆驼觉得挺委屈的。于是,妈妈决定和小骆驼到沙漠中去旅行一次。
第二步:沙漠之行,深感“自豪”
1、了解沙漠
以一个开放性的问题“你看到了怎样的沙漠”引导阅读,并划出有关描写沙漠的句子。组织交流时,我将抓住“茫茫、无边无际、松散、铺天盖地”指导学生通过朗读体会沙漠的特点,并结合自己的了解说说对沙漠的印象,然后播放一段沙漠的录象,借助课件媒介帮助学生感受沙漠的恶劣环境,建立对沙漠的了解,感受在沙漠生存的极其不易。
小结并过渡:虽然沙漠里的气候如此干燥,环境这么恶劣,可小骆驼和它的妈妈还是愉快地结束了这次沙漠旅行,而且小骆驼还有了新的想法。
2、引导质疑
点击课件——(最后一节)读读这一节,思考一下,你特别想知道什么?(交流筛选后点击课件——两个问题:(骆驼的驼峰、脚掌、眼毛在沙漠里各有什么作用?小骆驼因为什么事而深感自豪?)
3、走进沙漠
请同桌合作学习课文的第3、4小节,解决上面的两个问题。
学生交流,随机出示:(点击骆驼相应部位,出现文字)
A、驼峰:点击课件:驼峰和文字
望着无边无际的沙漠,小骆驼担心地问妈妈:“再走下去,我们饿了怎么办呢?”妈妈说:“我们背上的那两个肉疙瘩叫驼峰,里面贮存着养料,足够我们路上用的了。” (板书:贮存养料 )
同桌分角色读,男女生读(读出小骆驼的担心和妈妈的自豪)
B、脚掌:点击课件:脚掌和文字
妈妈又指着脚下松散的沙子,对小骆驼说:“多亏我们的脚掌长得又大又厚,如果我们的脚也像小红马那样,陷进沙子里怎么拔得出来呢?”
引导学生读出妈妈自豪的语气
说课稿 篇2
一、教学内容的分析和教材定位
1.教材的地位和作用
(1)中学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段,第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和形两个方面理解单调性的概念;第三阶段则是在高二利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习,既是初中学习的延续和深化,又为高二的学习奠定基础.
(2) 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样,都是研究自变量变化时,函数值的变化规律;学生对于这些概念的认识,都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段,即都从图象观察,以函数解析式为依据,经历用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果的过程.因此,函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.
(3)函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的常用工具,也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.
2.教学的重点和难点
对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:
首先,要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.
其次,单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.
根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求,本节课的`教学重点是函数单调性的概念,判断、证明函数的单调性;难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.
二、教学目标
1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.
2.通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高学生的推理论证能力.
3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程.
三、教学方法和手段
1.教学方法
本节课是函数单调性的起始课,根据教学内容、教学目标和学生的认知水平,主要采取教师启发讲授,学生探究学习的教学方法.教学过程中,根据教材提供的线索,安排适当的教学情境,让学生展示相应的数学思维过程,使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段,引导学生独立自主地开展思维活动,深入探究,从而创造性地解决问题,最终形成概念,获得方法,培养能力.
2.教学手段
教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学.目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点,为学生提供直观感性的材料,有助于学生对问题的理解和认识
四,教学过程
(一)创设情境,引入课题
1.教师画几个增减和波动的图象.
2.让学生大体根据自己的身高随年龄的增长列一表格,然后画一简图。提出问题
图象的变化趋势,怎样用数学符号表示和不等式表示。
(二)归纳探索,形成概念
1.借助图象,直观感知
本环节的教学主要是从学生的已有认知出发,即从学生熟悉的常见函数的图象和事例直观感知函数的单调性,完成对函数单调性定义的第一次认识.
在本环节的教学中,我主要设计了两个问题:
问题1:分别作出函数的图象,并且观察自变量变化时,函数值有什么变化规律?
在学生画图的基础上,引导学生观察图象,获得信息:第一个图象从左向右逐渐上升,y随x的增大而增大;第二个图象从左向右逐渐下降,y随x的增大而减小.然后让学生明确,对于自变量变化时,函数值具有这两种变化规律的函数,我们分别称为增函数和减函数.
而后两个函数图象的上升与下降要分段说明,通过实例明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的,是函数的局部性质.
对于概念教学,若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性,则能更好的理解和掌握概念,因此我设计了问题2.
问题2:能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?
教学中,我引导学生用自己的语言描述增函数的定义:
如果函数在某个区间上的图象从左向右逐渐上升,或者如果函数在某个区间上随自变量x的增大,y也越来越大,我们说函数在该区间上为增函数.
然后让学生类比描述减函数的定义.至此,学生对函数单调性就有了一个直观、描述性的认识.
2.探究规律,理性认识
在此环节中,我设计了两个问题,通过对两个问题的研究、交流、讨论,将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式,使学生对单调性的认识由感性认识上升到理性认识的高度,使学生完成对概念的第二次认识.
问题1:右图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗?
对于问题1,学生的困难是难以确定分界点的确切位置.通过讨论,使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观,但有时不够精确,需要结合解析式进行严密化、精确化的研究,使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性,从而将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式.
问题2:如何从解析式的角度说明在上为增函数?
在前边的铺垫下,问题2是形成单调性概念的关键.在教学中,我组织学生先分组探究,然后全班交流,相互补充,并及时对学生的发言进行反馈,评价,对普遍出现的问题组织学生讨论,在辨析中达成共识.
对于问题2,学生错误的回答主要有两种:
(1)在给定区间内取两个数,例如1和2,因为,所以在上为增函数.
(2)仿(1),取很多组验证均满足,所以在上为增函数.
对于这两种错误,我鼓励学生分别用图形语言和文字语言进行辨析.引导学生明确问题的根源是两个自变量不可能被穷举.在充分讨论的基础上,引导学生从给定的区间内任意取两个自变量,然后求差比较函数值的大小,从而得到正确的回答:
任意取,有,即,所以在为增函数.
这种回答既揭示了单调性的本质,也让学生领悟到两点:(1)两自变量的取值具有任意性;(2)求差比较它们函数值的大小.事实上,这种回答也给出了证明单调性的方法,为后续用定义证明其他函数的单调性做好铺垫,降低难度.至此,学生对函数单调性有了理性的认识.
3.抽象思维,形成概念
本环节在前面研究的基础上,引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义,使学生经历从特殊到一般,从具体到抽象的认知过程,完成对概念的第三次认识.
教学中,我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象增函数的定义,并让学生类比得到减函数的定义.然后我指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念,对定义中关键的地方进行强
(三)掌握证法,适当延展
本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结,使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法,同时引导学生探究定义的等价形式,对证明方法做适当延展.
例 证明函数在上是增函数.
在引入导数后,用定义证明单调性的作用已经有所降低,我选择一个较难的例子,主要是考虑让学生对证明过程中遇到的问题有一个比较深刻的认识.
证明过程的教学分为三个环节:难点突破、详细板书、归纳步骤.
1.难点突破
对于函数单调性的证明,由于前边有对函数在上为增函数的研究作铺垫, 大部分学生能完成取值和求差两个步骤:
证明:任取,
因此学生的难点主要是两个函数值求差后的变形方向以及变形的程度.问题主要集中在两个方面:一方面部分学生不知道如何变形,不敢动笔;另一方面部分学生在变形不彻底,理由不充分的情形下就下结论.
针对这两方面的问题,教学中,我组织学生讨论,引导学生回顾函数在上为增函数的说明过程,明确变形的主要思路是因式分解.然后我引导学生从已有的认知出发,考虑分组分解法,即把形式相同的项分在一起,变形后容易找到公因式,提取后即可考虑判断符号.
2.详细板书
在上面分析的基础上,我对证明过程进行规范、完整的板书,引导学生注意证明过程的规范性和严谨性,帮助学生养成良好的学习习惯。
3.归纳步骤
在板书的基础上,我引导学生归纳利用定义证明函数单调性的方法和步骤(设元,求差,变形,断号,定论).通过对证明过程的分析,使学生明确每一步的必要性和目的,特别是第三步,让学生明确变形的方法以及变形的程度,帮助学生掌握方法,提高学生的推理论证能力.
为了巩固用定义证明函数单调性的方法,强化解题步骤,形成并提高解题能力,设计适当课堂练习。
(四)归纳小结,提高认识
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律,深化对数学思想方法的认识,为后续学习打好基础.
1.学习小结
在知识层面上,引导学生回顾函数单调性定义的探究过程,使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识,体会到数学概念形成的主要三个阶段:直观感受、文字描述和严格定义.
在方法层面上,首先引导学生回顾判断,证明函数单调性的方法和步骤;然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法,如数形结合,等价转化,类比等,重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果;同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.
2.布置作业
在布置书面作业的同时,为了尊重学生的个体差异,满足学生多样化的学习需要,设计了探究作业供学有余力的同学课后完成.
说课稿 篇3
尊敬的各位专家、评委:
上午好!
我叫郑永锋,来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数,是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象,因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中,采用了:
1从特殊到一般的研究方法;
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式,而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发,也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学习极限、微积分的基础,与数学课程的其他内容(函数、三角、不等式等)有着密切的联系。
二、目标分析
(一)、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式,能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感,逐步养成科学严谨的学习态度,提高代数推理的能力。
(二)、教学重点、难点
1、重点:等差数列的前n项和公式。
2、难点:获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
(一)、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和,无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫,从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式,可采用设计变式题的教学手段,通过“选择公式”,“变用公式”,“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
(二)、学法
建构主义学习理论认为,学习是学生积极主动地建构知识的过程,学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中,让学生在问题情境中,经历知识的形成和发展,通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习,认识和理解数学知识,学会学习,发展能力。
四、教学过程分析
(一)、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格,是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?
设计意图:
(1)、源于历史,富有人文气息。
(2)、承上启下,探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
(1)、学生叙述高斯首尾配对的方法(学生对高斯的算法是熟悉的,知道采用首尾配对的方法来求和,但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。)
(2)、为了促进学生对这种算法的进一步理解,设计了下面的问题。
问题1:图案中,第1层到第21层共有多少颗宝石?(这是奇数个项和的问题,不能简单模仿偶数个项求和的方法,需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识:高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
(3)、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性,引导学生使用熟悉的几何方法:把“全等三角形”倒置,与原图补成平行四边形。
获得算法:S21=
设计意图:
几何直观能启迪思路,帮助理解,因此,借助几何直观学习和理解数学,是数学学习中的重要方面,只有做到了直观上的理解,才是真正的理解。因此在教学中,要鼓励学生借助几何直观进行思考,揭示研究对象的性质和关系,从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2:求1到n的'正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+(n—1)+(n—2)+…+1
∴2Sn=(n+1)+(n+1)+…。+(n+1)
Sn=(从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和,旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性,从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进)
由于前面的铺垫,学生容易得出如下过程:
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1,
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质(如果m+n=p+q,那么am+an=ap+aq。)
设计意图:
一言以蔽之,数学教学应努力做到:以简驭繁,平实近人,退朴归真,循循善诱,引人入胜。
3、公式应用阶段
(1)、选用公式
公式1Sn=;
公式2Sn=na1+。
(2)、变用公式
(3)、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m,8000m,8500m,9000m,9500m,10000m,10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米?(本例提供了许多数据信息,学生可以从首项、尾项、项数出发,使用公式1,也可以从首项、公差、项数出发,使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较,引导学生应该根据信息选择适当的公式,以便于计算。)
例2
等差数列—10,—6,—2,2,…的前多少项和为54?(本例已知首项,前n项和、并且可以求出公差,利用公式2求项数。
事实上,在两个求和公式中包含四个元素,从方程的角度,知三必能求余一。)
变式练习:在等差数列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,求n。
知三求二:
例3
在等差数列{an}中,已知d=20,n=37,Sn=629,求a1及an。(本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上,在求和公式、通项公式中共有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素,如果已知其中三个,连列方程组,就可以求出其余两个。)
4、当堂训练,巩固深化。
通过学生的主体性参与,使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识的再次深化。
采用课后习题1,2,3。
5、小结归纳,回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。
(1)、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法;
②、体会等差数列的基本元素的表示方法,倒叙相加的算法,以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
(2)、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
②、通过本节课的学习,你最大的体验是什么?
③、通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?
(二)、作业设计
作业分为必做题和选做题,必做题是对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。
我设计了以下作业:
1、必做题:课本p118,练习1,2,3;
习题3。3第2题(3,4)。
2、选做题:
在等差数列中,
(1)、已知a2+a5+a12+a15=36,求是S16。
(2)、已知a6=20,求s11。
(三)、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互关系:能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价固然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!
说课稿 篇4
一、学情分析:
学生的知识技能基础:学生通过对七年级上册数学课本的学习,已经掌握了用字母表示数的技能,会判断同类项、合并同类项,同时在学习了有理数乘方运算后,知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,即在an中,a叫底数,n叫指数,这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生完全可以借助于已知的幂的意义,通过个人思考、小组合作等方式,进行知识迁移,总结出新的知识。
二、教材分析:
1、教材所处的地位和作用:
《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的,是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础,整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的,因此本节内容起着至关重要的作用。
同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密,如本节课的设计,教科书从天文中的有趣的问题引入新课,学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程,在探索中,学生将自然地体会同底数幂运算的必要性,有助于培养训练学生的数感与符号感,同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中,可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识,概括出“底数互为相反数”时的运算方法,培养学生知识的运用能力,加深了对所学知识的理解。
2、教育教学目标:
根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
(1)、知识目标:
1)、经历探索同底数幂运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;
2)、了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。
(2)能力目标:
1)、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;
2)、在推理和运用的过程中,让学生理解由“特殊到一般,再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。
(3)情感目标:
1)、在探索和训练的过程中,培养学生细心严谨的学习态度,积极进取的探索精神,团结协作的良好品质;
2)、引导学生自主探索,体验成功的快乐,增强对数学学习的兴趣,在轻松、和谐、有序的教学氛围中,培养学生健全的个性。
3、教学重点、难点:
本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点:
教学重点:同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
教学难点:理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的`原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,采用如下的教学方法:
(1)、引导发现法。通过节前语中创设的情景,让学生观察并发现同底幂相乘如何计算这个问题,调动学生的主动性和积极性。
(2)、合作探究法。教师通过设疑,引导学生合作学习,逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则;增强学生探索的信心,体验成功。
(3)、练习巩固法。力求突出重点、突破难点,使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。
三、说学法
本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间,可以进行了以下学法指导:
(1)、观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决问题。
(2)、探究归纳:让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则,学会发现问题的规律。
(3)、练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距。
四、教学程序及设想:
Ⅰ、创设情景,引出课题:
1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:
通过此活动,让学生回忆幂与乘方之间关系,即多个相同因数乘积的形式,从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据,培养学生知识迁移的能力。
2、情景:学生观察节前语,教师提出问题:比邻星与地球的距离约为多少千米?
从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性,体验到数学与现实生活的紧密联系。
师生共同列式为:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)
那:105×107等于多少呢?进而引出本节课题。
Ⅱ、探究新知:
1、要求各学习小组合作探究
根据自己的理解,计算下列各式:
(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整数)
2、展示合作学习的成果,加深对幂的意义的理解,总结得到:
(1)102×103=105 =102 3
(2)105×108 =1013=105 8
(3)10m×10n =10m n
在乘方意义的基础上,让学生开展合作探究,采用观察分析、探究归纳、合作学习方法,易使学生体会知识的形成过程,突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
思考:底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢?
2m×2n等于什么? ()m×()n呢,(m,n都是正整数).
根据幂的意义,可得:
2m×2n =2m n ()m×()n =()m n
可以发现底数相同的幂相乘的结果,底数和原来的底数相同,指数是原来两个幂的指数的和。
3、形成法则:
启发学生探求规律,设疑归纳am·an= 进而形成法则。am·an=am n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
4、引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。
Ⅲ、应用新知,体验成功
1、试一试:口算:(抢答)
(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )
(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )
(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )
展示合作学习的成果,加深对幂的意义的理解
2、例题讲解:
以基本习题为落脚点,让学生学会判别、应用所学字母表达式,以达到巩固新知的作用。
例1 计算:
(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。
要求学生说明每一步计算的理由。
3、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?
通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )
(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )
(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )
4、变式练习:(同底数幂的乘法性质的逆应用)
(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6
(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m
5、独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法。
突出重点,使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题,进一步让学生感受较大数,发展数感。
Ⅴ、应用提高
完成课本“想一想”: am·an·ap等于什么?
学生可以用多种方法进行证明,培养解题的灵活性。
Ⅵ、拓展延伸:
1、若am= 3,an= 4, 则am n=。
培养学生的逆向思维,灵活解题。
2、计算:(写成幂的形式)
(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5
(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)
本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想,是一种拓展和提高。
Ⅶ、归纳小结:
在教师的引导下,学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。明确了几个须注意的地方:
1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字;
2、公式中的底数和指数可以是一个数,也可以是一个单项式或多项式等;
3、解题时,有时要注意a的指数是1。
Ⅷ、课堂作业:
P15 知识技能 T1
P16 问题解决 T 2、3
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