鸡兔同笼教学反思
身为一名到岗不久的老师，课堂教学是重要的工作之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，如何把教学反思做到重点突出呢？以下是小编精心整理的鸡兔同笼教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
鸡兔同笼教学反思1
鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有必须的难度，个性是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。例：鸡兔同笼，有35只头，94条腿，鸡、兔各有多少只？
我先化繁为简，把例题改为8只头，26条腿。刚开始采用教材中的逐一列表法，让学生自己去推算出来，学生觉得这种方法罗嗦。我就推荐用中间列表法，发现鸡4只，兔子4只，腿就一共有24条，再进行增加或减少，最后得到了3只鸡，5只兔。学生的速度就加快了。另外，引导学生透过对表格的理解，利用假设法来解决问题。再透过画图验证：先画8个圆圈表示8个头，再在每个动物下面画两条腿，8只动物只用了16条腿，还多出10条腿，把剩下的.10条腿要给其中的几只动物添上呢？（5只动物分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。画图的思考过程实际也就是假设方法的思考过程。学生听明白以后，让学生试着做练习题。最后还指导学生运用方程来解决这类问题，他们对本节课掌握的还不错，这天的一些题目里也证明了学生喜欢这类题目，虽然很难，但我相信，只要学生喜欢了，那么再难的数学题都不是问题了
鸡兔同笼教学反思2
本单元是课本中的第九单元——数学广角，趣味性非常强。本节课在开始我先问了同学们知道哪些科学家、数学家。同学们给出了：爱迪生、爱因斯坦、牛顿、诺贝尔、毕达哥拉斯。。。。。。只有一个同学说出了一个中国人的名字——刘徽（不过还把“徽”读错了）。由此可见对于中国古人的智慧了解甚少。告诉大家其实中国也有很多世界著名的科学家、数学家，要多了解中国古人们的智慧。
这节课首先从一个非常简单的“鸡兔同笼”问题入手，利用列举的方式同学们都能够得出正确的'结果。接着我又讲了课本第8页的最后一道题，31页最后一道题，都是利用图形表示数的题目，接着又复习了加法交换律如何用字母表示。有了这些铺垫之后，利用设未知数的方法，写了一个二元一次方程，带领同学们慢慢的来解题。最后我问有多少人听明白了，没人举手。不过还是有4、5个学生听得明白，只是没好意思举手。
在得知大部分人都没有听明白，我就又讲了一个《孙子算经》中非常有趣的解题方法。这个方法显然更适合小学生的智力水平。
在本节课中，可喜的是我们班有4、5个能够听明白的！
鸡兔同笼教学反思3
课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路，这也是我校推广的三环六部教学法。
师生共同经历了三种不同的'列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？引导学生画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂课而言，还存在以下问题;
1、由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3 、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。
鸡兔同笼教学反思4
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点；接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法————抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。
我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：
一、介绍中国古代的数学成就。
中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。
二、渗透解决问题的.思想方法。
数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。
三、注重数学模型的实际应用。
在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
鸡兔同笼教学反思5
学生已经具备了一元一次方程解决实际问题的经验基础，因此学生应能力经过自主探究和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。本节教材通过传统问题进行列二元一次方程组解决实际问题的训练。一方面，在列方程组的建模过程中强化方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中提高学生的解题技能。强化了学生二元一次方程的'基本方法，从而渗透了学生的化归思想，即二元一次方程组，其本质解决就是“消元”，化未知为已知：
1、优点：
教学方式由传统的讲学模式转变为小组合作探究，师生合作补充完善的高效课堂，使教学变得活泼、生动，借助多媒体辅助教学激发了学生的好奇心与学习兴趣，以学生为中心，提高了课堂效率。
2、不足：
本节课在交流探讨环节中，老师不能照顾到每个学生，给本节课留下了一点小遗憾。
3、改进方法：
在课后与学生探讨交流，辅导在课堂上对知识还有点模糊的学生，尽量让每个学生都有和老师交流的机会，提高学生的学习兴趣。
鸡兔同笼教学反思6
鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：
一、关注每位孩子的成长是成功的前提
鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。
二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础
课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课上，教师与孩子们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。再则，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。因此，在评价方面我采取学生回答精彩时，及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流……点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。
三、关注数学思想的传承是达成目标的保障
解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。本人思考如果一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的'拥堵和孩子们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入，让学生弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？根据学生已获得的知识，注意引导学生围绕自己的发现，进行深层次地思考，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，使学生应用所发现的数学知识进行判断，很快掌握了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。
本课虽然没有华丽的修饰，但已引起学生的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到锻炼。
鸡兔同笼教学反思7
一节好的数学课应该让学生懂得一个知识点，获得一种思想，积累学习经验，行走在形成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼，我留下了这样的感悟。
鸡兔同笼是六年级数学上册“数学广角”的内容。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学内容，它的价值在于它不仅是一道我国民间广为流传的数学趣题，而且它是生活中的一类典型的问题，研究这类题，不仅使学生学习一种数学思想，而且收获解决策略与方法的同时，培养学生的逻辑推理能力。
研读教材后，我依据新课标，从设计理念到教学目标及重难点的确立都做了认真地思考，连教学环节都是几经修改的，但整个课堂教学效果实在有些汗颜。
一、“猜测”形同虚设。
其实，列表法，假设法，方程法解决问题的策略都是同“猜”字而生。猜测是一切发明创造的开始，也是思维的开始。学生应该历经一个猜测----验证----调整---最终找到正确答案的思维成长过程。而我把“猜测”只作为一个课堂环节，一个程序，没有将猜测与后面的环节建立联系，致使“猜测”环节形同虚设。
另外，在学生猜测后，老师应及时引导学生思考，如果发现猜测不对，腿的总条数多了，该怎样调整；反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，腿数之间都相差2。这是关键。应该给学生后面的自主探究起到抛砖引玉的作用。同时，也为学生的自探究明确了目标和指明了方向。这样就不会出现后汇报中的“尝试法”的孤立无援了。
虽然列表尝试法在学生的眼中是一种笨拙的方法。但本节课的列表尝试法是让学生经历由常规逐一举例向减少举例次数的过渡，实现“跳跃式”列举，而且在学生在思考、交流、感悟的数学活动过程中，渐渐地发现其中的规律：“每增加一只鸡同时减少一只兔，就会减少2条腿；反之，每增加一只兔同时减少一只鸡，就会增加2条腿。”学生在这样发现下就很容易找到了“假设法”的影子。为下面的假设法的策略解决问题做了提前渗透和有力地铺垫，同时也能感受到量与量之间的共变关系。然而由于我把尝试法探究活动与寻找其他策略并入一个学习活动中，使得学生只顾去寻找其他的方法，而有的同学直接忽略尝试法，失去了此处探究活动的'价值和意义。如果我能分步实施，细化活动要求：活动一、列表尝试，汇报后，再进行活动二：寻找其他策略，就不至于出现汇报中的“混乱”。
二、数学课上的语言规范性有待加强。
在数学课堂上，老师不但要有深邃的思想，渊博的知识，娴熟的教学技巧与方法，还要讲究教学语言的准确明晰，具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点，如果老蚰能用清晰而准确，富有逻辑性的语言把算理引导出来：
假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？这样就能使学生理解得更清晰更明朗。所以我感到教师的言之有序，才能成就学生的有序思维。
当我上完了课，我留下了开篇的感悟。由于本课的诸多不足，后面的习题一道也没有练。对这种低效的课堂我有些惭愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事，必先利其器”。看来，在数学教学的这条路上，加强身身的数学修养是教好数学的根本。
鸡兔同笼教学反思8
教学完《尝试与猜想》一课后，在一张综合练习的题卡上，出现了这样一道题。“鸡兔同笼，有17个头，24条腿。鸡兔各有多少只？”这是课堂上练过的习题，并没有什么难度，我想孩子做起来应该是没有问题的。一个学生问我，“老师，这道题可以用“假设法”做。可是我已经忘了假设法怎么做了，你能告诉我吗？”我沉吟了片刻，回忆了一下我上“鸡兔同笼”的经过。
鸡兔同笼出现在“尝试与猜想”中，既然课题是《尝试与猜想》，那么编者的意图一定不再是让我们教给孩子做此类题的技巧，而是通过合理猜测和调整达到想要的结果。不管是枚举还是列表，都是要不断调整自己的假设结果里正确结果更近。也就是要在一个合理区间中不断逼近正确的答案。我记得当时是通过一个幸运52的“猜价格”导入的。孩子在课堂中也展现了自己的很多思路，包括画图，有的孩子还在课外书上读过说让兔都抬起前腿，鸡都金鸡独立。这些有趣的解答方法虽然没有代表性，但也为课堂增添了很多乐趣。孩子对鸡兔同笼问题的记忆还是很深刻的。后来我简要介绍了“假设法”。其实以前我们奥数内容是直接把这种方法教给孩子。这种方法孩子不易理解，也很难自己探索到，但老师教会后，这确实是解答此类问题的最有效方法。在新课改后，我们理解的是：让孩子获得解决问题的方法比掌握一点知识更重要。所以再讲鸡兔同笼问题，课堂的主阵场交给了孩子，孩子自己先列举再调整，这样是费了一些时间。“假设法”的介绍时间相对就短了许多，孩子当时听懂了，过一段又忘了，这实在是再正常不过的事。
这是个聪明的学生，见我半天没有回答，马上说：“老师，其实我记得这节课的内容，就是一时忘了怎么做了。”我说；“那你可以列表看看呀！”。“老师，列表我会，可是那得好一会才能找到答案，太麻烦了，请你告诉我假设法好吗？”我乐了，这孩子并不是解决不了问题，而是怕麻烦。我说：“麻烦点没事，遇事别钻牛角尖，只要能做出来就行”这是个很执着的孩子，他不肯走，一个劲的说：“老师，请你告诉我吧”我又按照课堂上的讲法
给他讲了一遍，他很快听懂了，高兴的'走了。我实在不能保证他是不是过一段还会忘。
这件事过去了很久，我一直在想，新课改后，老师的许多观念都发生了变化。我们想给孩子最有价值的东西。最有思维价值的数学方法。希望这些数学思想和方法能伴随孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做数学了，也可以用这些思路和方法来解决一些其他的问题。所以我们的价值取向就变了。当时间发生冲突时，我们更愿意让孩子多感受多经历，相对讲授和练习的时间就少了。象鸡兔同笼这样的问题学生掌握假设法，不反复练习是很容易遗忘的。但是一节课的时间是有限的。孩子的经历也是需要大量的时间。就我们现在的价值观来取舍，我们选择了让孩子来自己体会尝试与猜测的快乐！可是，这个孩子的一句话却一直在我的心里回响：“老师，那样太麻烦了，请你告诉我吧”孩子有他自己的价值取向，他认为猜测再调整太麻烦，当他没有学到“假设法”时，他没有比较。但当他比较之后，他执着的选择了这个简洁的方法。虽然这个方法对于一个孩子的思维来说还是有点生涩难懂。但是，简洁明了不正是数学的魅力吗？我们总是想通过一些别的东西让孩子感受数学的美，当孩子感到数学的魅力去追寻时，我们还迟疑什么呢？对于课改，我们应以平常心去看待。我想，以后我遇到这样的问题，我一定不会迟疑。我会很高兴的告诉他：“孩子，你选择了最简单的方法，老师乐意给你再讲一遍。”
鸡兔同笼教学反思9
这节课上完后，自我感觉不够理想，有些设计不够好，更有一些细节未加重视，还有就是教师的基本功太弱。但在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：
1、在课始，我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
2、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给学生找等量关系式，列方程从而让大部分学生能用方程法解决”鸡兔同笼”问题。估计教学时间有些问题。根据教学实际情况进行调整。
3、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
4、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26—16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的.讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
本节课欠缺的地方：
1、在列表观察腿数变化时，在全是兔或全是鸡时，腿与实际相比为什么会有这样的变化，学生似乎不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个弊端，没有给学生一个阶梯，跳跃太大，导致后面学生对为什么除以2一知半解。蔡老师给了我一个建议，可以在列表的基础上画图。全部画成鸡，腿16条，一只鸡变为一只兔，腿增加2条，接着再变。让学生通过形象的展示更加清楚腿数变化的真正原因。
2、还有一点比较重要的是计算完验算的过程在上课时被我忘掉了，虽然在课上我也引导他们观察，假设全是鸡先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但学生还是会马虎的，会计算错误，或鸡兔数量弄错因此很多学生会把鸡兔的数量弄错，验算很关键。
3、上课时，为体现方法多样，想着简单让学生了解下方程思想，实践之后发现完全可以把这块去掉，一者学生没有提出，二者在教授假设法时时间不够充裕。
鸡兔同笼教学反思10
1.教材分析：
鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：（1）、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。（2）、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。（3）、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
2.学情分析：
六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
教学目标：
1.知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2.过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.情感与价值目标．了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。
教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：圆形纸片、小棒若干小黑板图片
教学过程：
一、谜语激趣，导入新课
1.出示谜语卡片。（目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）
顶上红冠戴红红眼睛白白毛
身披五彩衣长长耳朵短尾巴
能测天亮时身披一件白皮袄
呼得众人醒走起路来轻轻跳
（猜一动物）（猜一动物）
老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。
2.板书课题：鸡兔同笼。
3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的'是为后面的教学做铺垫）
（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。）
二、合作讨论，探究新知
1.出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)（“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。）
2.从题目中你们能发现什么数学信息?（捕捉隐含信息）（目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。）
3．独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。）
4.小组讨论探究。（老师参与其中，启发、点拔，师生互动。）（针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。）
5.学生汇报探究的方法和结论。
预设以下几种方法：（根据时间而讲解其中的二至三种方法）（这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。）
（1）用方程解
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
16＋2X＝26
2X=26－16
X=5
8-5=3（只）
即鸡有3只，兔有5只。
引导学生口头检验
（2）形象生动，讲解假设法
①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了26-16=10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算）10÷2=5就是兔的只数，8-5=3（只）鸡
②、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？
同桌口头完成。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
（3）列表法。
出示图表：（小黑板）
学生反馈填表过程，说明从中发现的规律。
鸡兔同笼教学反思11
通过研读教材和教学用书，我知道鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学著作《孙子算经》中，虽历经1500多年，该类问题还是向我们展现出了其巨大的魅力。二、三年级的奥数中有，五、六年级的教材中有，到了初中还要学，那么该类问题中究竟蕴含着怎样的数学思想，我们在教学中应该怎样构建该类问题模型，教给学生解决该类问题的方法，使学生的数学思维得到相应的发展呢？带着这样的思考，我不断地查阅资料，寻找我课堂教学的立足点。很幸运的是在查阅资料的过程中我有机会读到了《“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法及其渗透策略》这篇文章，其中有这样一段话给了我很大的启发。
这段话给我这节课的教学设计起到了很好的理论支撑的作用。这段话中提到“当转化、猜想、列举、画图、假设、建模、代数、抬脚等多种数学思想方法同时作用于“鸡兔同笼”问题中时，它们之间必然存在相互关联之处。转化为猜想、列举、画图等提供了便捷，猜想是列举的开始，列举则是假设的前奏，画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑，假设是对前面诸法的有效提升，建模则是假设的必然结果，代数是假设的联想产物，抬脚无非是假设的另一种特殊形式。”
“如果按思想方法的作用给其分类，转化是解决“鸡兔同笼”问题中的基础性的思想方法，不可少之；猜测、列举、画图、抬脚是解决“鸡兔同笼”问题中的颇有局限性的思想方法，虽为假设做好了铺垫或延伸，但会受到数目大小或奇偶性的限制，不能广泛用之；真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般性方法，无疑还是假设和代数的思想方法。如果按思想方法的新旧给上述思想方法分类，转化、猜想、列举、画图、建模和代数的思想方法，都是在前面教学中教师多次渗透、学生领悟较深的思想方法，惟有假设和抬脚才是本节课中新出现的思想方法，而抬脚不过是特殊的`假设，且具有很强的局限性。由此看来，学生真正最需要获得的，又能适应解决问题普遍性要求的一种新的数学思想方法就是假设。”在进行了充分的思考与备课之后，我如期的上了这节课，通过对这节课的实际教学，检查了学生这节课的学习效果之后，我对本节课有了以下几点反思：
1、体现了解决问题策略的多样化与优化
鸡兔同笼问题作为六年级数学广角的内容，那它的思维含量必然很高，由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：列表法、假设法、列方程、画图法、抬脚法即古人的砍足法，在进行练习时，我先让学生选择自己喜欢的方法进行接的解答，指名生汇报后，进一步问：“还可以怎样解？”促进学生去思考更多的解法，并尽可能多的让学生说出解法，最后比较哪种算法比较好。从列表的枚举法到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，而且更好地体现了解决问题策略的多样化与优化。
2、注重了数学思想、数学文化的传承
“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题，教学中，我从该趣题引入，到解决该趣题，到感悟古人解决该类问题的方法，揭去了它令人生畏的奥数面纱，还其生动有趣的一面。通过学习，不仅使学生感受了祖先的聪明才智，渗透一种古代数学文化，更重要的是体会了其中蕴含的丰富数学思想方法，培养了学生的学习兴趣和能力。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。
3、形成了假设的数学思想
课前，我就感受到了这节课容量大，学生难理解，如果一节课中要求学生理解所有的思想内涵，必将导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。教学中，我并没有平均分配学习时间和关注度，而是结合孩子们认知方式的，选取了算术解决的假设模型为本课数学思想的重点去渗透，让孩子们在学习解决问题的过程中，在不知不觉的对比中，体会数学思想。正如一些听课老师所说的，学生能够提出用假设法解决鸡兔同笼问题，那这节课的教学目标就已经达到了，因为他已经体验和形成了假设的数学思想。
4、构建了该类问题的数学模型
在学生重点掌握了两种解题思路后，我话锋一转，告诉同学们“鸡兔同笼”问题并不单指“鸡兔同笼”，该类问题在我们的生活中经常遇到，如龟鹤问题、民谣中的人狗问题、租大船小船问题等。明确其在生活中的应用，体现数学的生活味和应用价值。让学生感受到“鸡兔同笼”问题的学习，贵在学习一种假设推理与代数方程的思想方法，贵在用来解决生活中类似于鸡兔同笼的变式问题。拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识，构建了该类问题的数学模型，形成了知识的迁移。
鸡兔同笼教学反思12
本节课我从较简单的问题入手，让学生尝试解决，熟悉此类题型的一般思路，再让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下两种动物的只数和脚的数量之间的关系，同时探索随着鸡兔只数的变化，脚的`数量也跟着变化的规律。通过展开小组讨论，引导学生从体验鸡兔同笼中鸡兔的头数和脚的只数关系到用“假设法”和列方程解的方法经历探究过程，此环节是本课的重点，学生从体验、尝试到此处的讨论、汇报，个人或集体的智慧在这里得到展现，方程解、算术解对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己理解或掌握的。
但是，可能是由于我课前准备不够充分，或者驾驭课堂的能力有限，在学生汇报的过程中没有做到机敏地倾听和机智地诱导，对于学生的列式没有指明理由，因此感觉学生在全班交流的过程中出现不能理解的情况。我觉得可能是在处理鸡兔只数和脚的数量变化规律的推导过程时，我直接让学生通过表格的形式进行观察，并没有引导学生到比较实际的方向上。如果我能插入具体的鸡和兔的只数变化时的动态图像，学生应该能更加直观的体会到其中的规律，那么对后面的教学展开将易如反掌。由于此处设计的失误，导致后面的方程解的方法时间不够，课堂巩固练习也没能很好的展开。我想这也可能是我在设计教案时并没有准确考虑到学生自身的实际认知水平，本课内容安排过多。如果下次再次教学鸡兔同笼，我想我会把假设法和列方程解的方法分成两个课时，争取让大部分学生都能从多角度思考，运用多种方法来解题。
鸡兔同笼教学反思13
《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能按照课本那样的列表法，再配合假设法，充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？
师生共同经历了列表方法后，问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？
引导学生画图的方法去试：先画8个圆圈表示8个头，再在每个鸡下面画两条腿，8只鸡有16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只鸡添上呢？（5只鸡分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是兔吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
师生共同经历了二种不同的方法：列表法、假设法，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。学生很自然地选择假设法，自觉进行方法最优化。因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的'处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
鸡兔同笼教学反思14
《鸡兔同笼》一课是《鸡兔同笼》一课是人教版版小学数学四年级下册一课的内容，本节课思维含量大，对学生来说难学。解决这道数学古题、趣题的方法有好多种，但教材只向学生介绍了“列表法”这一种方法。现对本节的教学做以下反思：
一、课前思考
1、紧贴教材，使用教材。
“鸡兔同笼”问题的解决方法有好多种，但是教材只向学生介绍了“列表法”这一种。因为“列表法”是解决问题最常用、最一般的方法，针对的是百分之九十的学生能完全掌握，做到了几乎面向全体，关注差异。而表格中的数据又能让学生更直观的进行探索规律，规律的掌握又能促进学生更好地利用列表快速解决问题。同时“列表法”这一解决问题的策略从数学层面上讲具有广泛性，我想这也正是教材采用它的真正目的，做到了“授之以渔”。因此，在本节课的教学中我紧扣“列表法”进行教学，让学生熟练掌握“列表法”这一方法。
2、尊重学生，找准起点。
“鸡兔同笼”问题对于小学生来说“难”，要突破难点，就要把握学生的认知起点。孩子们的困难在于如何应用“列表法”进行逐一举例，以及通过表格发现“鸡兔同笼”问题中所蕴含的规律，而非合作探究出“跳跃举例”和“取中举例”这两种列举方法。因此，在教学中我将教学重点设置为引导学生经历逐一举例和规律探索，有了这一铺垫，学习的难点就迎刃而解。
3、方法教学,注重引导。
数学教学就是方法教学，在本节课中我想交给学生的方法有：解决问题尝试猜测；遇到难题化繁为简；观察数据，先分后总；探寻规律，注重合作。学习方法的渗透对学生来说价值更大。
4、关注学生，积极参与。
教师是学生学习的引导者、组织者和合作者，学生在学习的过程中，我要及时参与到他们中来，帮他们解疑释惑。促进学生更加高效的学习。
二、课后思考
（一）从课标角度去看
1、《课标》理念
使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2、体现四基
一节好的数学课应该体现四基:不但要让学生掌握数学基础知识，训练数学基本技能，还要领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
3、培养核心素养
除此之外，我还注重数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识和创新意识这些核心素养的培养，力求学生全面发展。
（二）从教材的角度去看
1、紧贴教材编写意图
在有限的四十分钟内让学生学会解决“鸡兔同笼”问题，“列表法”是众多方法的基础，因此本课教学针对“列表法”展开教学与探索。
2、学会使用教材
作为一个教师，要合理地使用教材教而不是教教材，因此我们要深挖教材，把表象的东西形象化，在本课中借助“鸡兔同笼”化简题向学生渗透“化繁为简”的数学思想，借助表格让学生探寻“鸡兔同笼”问题中所蕴含的规律，找到精髓，提供给学生解决“鸡兔同笼”类型题的方法，学会举一反三。
3、创新教材
表格对于学生来说并不陌生，但学会列表，表格中的项目怎么填对学生来说较难，因此对于列表法的形成我采用了动态化的活动，先让学生猜有9个头，鸡和兔会有那些可能，这样很自然形成了表哥的前两项，再出示有26条腿，那么刚才的猜想都对吗？为什么？学生这时就会想到还要看每次猜想的鸡和兔的腿数是否是26条才行。这样就形成了第三列，让表格形象生动起来，同时也降低了学生学习的难度。在课尾，向学生介绍古人用的'方法以及其他解决的方法，不但让学生体会到古人超长的智慧，还拓展了他们的知识面。
（三）教师的角度
1、引导者
始终做一个引导者，把学生引到探究的路上，在恰当的时机进行点拨，帮他们解疑释惑。
2、组织者
当学生学到本节的重点时，我就及时组织活动，让他们通过操作活动来探寻知识，掌握方法。
3、参与者
在学生的合作学习中，做一个参与者，和他们一起思考，找准学生的疑惑之处进行点拨指导。让学生的合作学习更有效。
（四）学生的角度
1、找准起点
学生的学习基础决定这学生的起点。孩子们学这节课有困难，虽然“取中列举”和“跳跃列举”对学生来说是难点，但规律的探寻对学生来说更为重要。只有掌握了规律学生才能情不自禁的使用“跳跃列举”和“取中列举”，这样难点对学生来说就不是难点而是意外的收获，更让他们惊喜。
2、学习方法
学生在整个学习中始终是学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流也是他们本节课学习数学的重要方式，也是学生喜闻乐见的方式，这样的学习效果更佳！
3、学会知识与方法
孩子们在本节课中不但学会了用列表法解决鸡兔同笼问题，同时还收获了解决问题的策略尝试与猜想；解决难题的方法化繁为简；观察的顺序由上而下或由下而上，先分后总的有序有效观察。
三、不足
1、本节课由于要让学生充分的探索与体验因此在时间上有所拖延。但是对于学生掌握知识来说，只有充分体验了才不会忘记。我想多给学生一些等待，静待花开的声音！
2、本节课的氛围不够浓厚。
本节课的思维含量比较大，学生随着学习内容会不断地去思考，理性大于感性，因此本节课不是热热闹闹的课堂。
我想，“鸡兔同笼”问题不只是知识的传授，它更想传播一种思维的方式和思考的方法。
人教版四年级鸡兔同笼教学反思
《鸡兔同笼》问题教学有必须的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有必须优势的，主要体此刻以下几点：
一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。
学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。
大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。透过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。
三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。
这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
不足之处：
本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生务必经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生务必有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。
鸡兔同笼教学反思15
本节课通过创设生动的问题情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己探究，经历数学学习的全过程，从而体会假设的数学思想的应用与解决问题的关系。在学习中我注重鼓励每一个学生参与学习过程，用适合他们的方法解决问题，同时也体验解决问题的不同方法。
“鸡兔同笼”以前是属于奥数类型的`题目，如今编入教材，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是使用假设法解答时，学生理解起来很难，为此我先采用列表法来帮助学生理解，把抽象的知识直观化，然后再引入假设法。对于理解能力较差的学生来说，列表法数据较大，假设法又不易理解，所以我也将抬脚法引入课堂，希望能够为学生提供解决问题的多种思路。
对于本节课的学习，部分学生已经在课外辅导班学习过了，课堂上这些学生的积极性很高，也能够深刻理解鸡兔同笼的意义，但这就造成了个别程度较差的学生偷懒现象，所以在接下来的练习课上要更多的关注那些做题速度较慢、思维不清晰的学生。
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