高二数学公式总结

时间：2024-11-07 16:38:15 工作总结我要投稿

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高二数学公式总结

　　总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，不如立即行动起来写一份总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编帮大家整理的高二数学公式总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

高二数学公式总结

高二数学公式总结1

　　1、万能公式

　　令tan（a/2）=t

　　sina=2t/（1+t^2）

　　cosa=（1—t^2）/（1+t^2）

　　tana=2t/（1—t^2）

　　2、辅助角公式

　　asint+bcost=（a^2+b^2）^（1/2）sin（t+r）

　　cosr=a/[（a^2+b^2）^（1/2）]

　　sinr=b/[（a^2+b^2）^（1/2）]

　　tanr=b/a

　　3、三倍角公式

　　sin（3a）=3sina—4（sina）^3

　　cos（3a）=4（cosa）^3—3cosa

　　tan（3a）=[3tana—（tana）^3]/[1—3（tana^2）]

　　4、积化和差

　　sina_osb=[sin（a+b）+sin（a—b）]/2

　　cosa_inb=[sin（a+b）—sin（a—b）]/2

　　cosa_osb=[cos（a+b）+cos（a—b）]/2

　　sina_inb=—[cos（a+b）—cos（a—b）]/2

　　5。积化和差

　　sina+sinb=2sin[（a+b）/2]cos[（a—b）/2]

　　sina—sinb=2sin[（a—b）/2]cos[（a+b）/2]

　　cosa+cosb=2cos[（a+b）/2]cos[（a—b）/2]

　　cosa—cosb=—2sin[（a+b）/2]sin[（a—b）/2]

高二数学公式总结2

　　高中数学常用公式乘法与因式分

　　a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　高中数学常用公式三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韦达定理

　　高中数学常用公式判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　高中数学常用公式三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　高中数学常用公式某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　高二数学知识点

　　集合

　　一、集合概念

　　(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。

　　(2)集合与元素的关系用符号=表示。

　　(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

　　(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。

　　(5)空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　函数

　　一、映射与函数:

　　(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

　　二、函数的三要素:

　　相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)

　　(1)函数解析式的求法:

　　①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:

　　(2)函数定义域的求法:

　　①含参问题的定义域要分类讨论;

　　②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的.定义域要根据实际意义来确定。

　　(3)函数值域的求法:

　　①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

　　②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;

　　④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;

　　⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;

　　⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;

　　⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

　　⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

　　高二数学公式总结

高二数学公式总结3

　　向量公式：

　　1.单位向量：单位向量a0=向量a/向量a

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

　　向量OP=根号(x平方+y平方)

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

　　那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝

　　向量P1P2=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝

　　向量a*向量b=向量a*向量b*Cosα=x1x2+y1y2

　　Cosα=向量a*向量b/向量a*向量b

　　(x1x2+y1y2)

　　=————————————————————

　　根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)

　　5.空间向量：同上推论

　　(提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要条件：

　　如果向量a⊥向量b

　　那么向量a*向量b=0

　　如果向量a//向量b

　　那么向量a*向量b=±向量a*向量b

　　或者x1/x2=y1/y2

　　7.向量a±向量b平方

　　=向量a平方+向量b平方±2向量a*向量b

　　=(向量a±向量b)平方

　　三角函数公式：

　　1.万能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　2.辅助角公式

　　asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

　　cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　tanr=b/a

　　3.三倍角公式

　　sin(3a)=3sina-4(sina)^3

　　cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

　　tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

　　4.积化和差

　　sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

　　cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

　　cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

　　sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

　　5.积化和差

　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

　　cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高二数学公式总结4

　　1、计数原理知识点

　　①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分类）

　　2、排列（有序）与组合（无序）

　　Anm=n（n—1）（n—2）（n—3）—…（n—m+1）=n！/（n—m）！Ann=n！

　　Cnm=n！/（n—m）！m！

　　Cnm=Cnn—mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k？k！=（k+1）！—k！

　　3、排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

　　排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。

　　捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的'元素视为一个整体考虑）

　　插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等

　　在求解排列与组合应用问题时，应注意：

　　（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；

　　（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；

　　（3）分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；

　　（4）列出式子计算和作答。

　　经常运用的数学思想是：

　　①分类讨论思想；

　　②转化思想；

　　③对称思想。

　　4、二项式定理知识点：

　　①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an—1b1+Cn2an—2b2+Cn3an—3b3+…+Cnran—rbr+—…+Cnn—1abn—1+Cnnbn

　　特别地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn—m

　　二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）

　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

　　Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n—1

　　③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran—rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

　　5、二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

　　6、注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高二数学公式总结5

　　1、单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

　　2、P（x，y）那么向量OP=x向量i+y向量j

　　|向量OP|=根号（x平方+y平方）

　　3。P1（x1，y1）P2（x2，y2）

　　那么向量P1P2={x2—x1，y2—y1｝

　　|向量P1P2|=根号[（x2—x1）平方+（y2—y1）平方]

　　4、向量a={x1，x2｝向量b={x2，y2｝

　　向量a_量b=|向量a|_向量b|_osα=x1x2+y1y2

　　Cosα=向量a_量b/|向量a|_向量b|

　　（x1x2+y1y2）

　　根号（x1平方+y1平方）_号（x2平方+y2平方）

　　5、空间向量：同上推论

　　（提示：向量a={x，y，z｝）

　　6、充要条件：

　　如果向量a⊥向量b

　　那么向量a_量b=0

　　如果向量a//向量b

　　那么向量a_量b=±|向量a|_向量b|

　　或者x1/x2=y1/y2

　　7、|向量a±向量b|平方

　　=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a_量b

　　=（向量a±向量b）平方

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