高一数学必修二知识点总结

时间：2024-10-26 12:18:56 工作总结我要投稿

[推荐]高一数学必修二知识点总结

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　　几何体和体积具有柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　几何特征：两个底面是平行于对应边的全等多边形；侧面和对角为平行四边形；侧边平行相等；平行于底面的截面是与底面相等的多边形.

　　(2)棱锥

　　几何特征：侧面和对角为三角形；平行于底面的截面与底面相似，相似比等于从顶点到截面距离和高比的平方.

　　(3)棱台：

　　几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧边交给原棱锥的顶点

　　(4)圆柱:定义:以矩形一侧所在的直线为轴旋转，其侧旋转

　　几何特征:底面为全等圆；母线与轴平行；轴垂直于底圆的半径；侧展图为矩形.

　　(5)圆锥:定义:旋转轴以直角三角形的直角边为旋转轴，旋转一周

　　几何特征：底面为圆；母线交于圆锥的顶点；侧展图为扇形.

　　(6)圆台:定义:旋转轴以垂直直角梯形和底部腰部为旋转轴，旋转一周

　　几何特征：上下底面有两个圆；侧母线交给原圆锥的顶点；侧展图为弓形.

　　(7)球体:定义:以半圆直径直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征:球的截面是圆的；球面上任何一点到球心的距离等于半径.

　　2.空间几何三视图

　　定义三个视图:正视图(光线从几何前面投影到后面)；侧视图(从左到右)

　　俯视图(从上到下)

　　注：正视图反映物体的高度和长度；俯视图反映物体的长度和宽度；侧视图反映物体的高度和宽度.

　　3.空间几何直观图-斜二测绘法

　　斜二测绘法特点：与x轴平行的线段仍与x平行，长度不变；

　　与y轴平行的线段仍与y平行，长度为原来的一半.

　　4.柱、锥、台的表面积和体积

　　(1)几何体的表面积是几何体各个面积的和.

　　(2)特殊几何体表面积公式(c底部周长，h为高，为斜高，l为母线)

　　(3)柱、锥、台的体积公式

　　总结高中数学必修二知识点:直线和方程

　　(1)直线倾斜角

　　定义：x轴向和直线向上方向之间的角称为直线倾斜角.特别是当直线与x轴平行或重合时，我们将其倾斜角设置为0度.因此，倾斜角的值范围为0°≤α<180°

　　(2)直线斜率

　　定义:倾斜角不是90°直线，倾斜角的正切称为直线的斜率.直线斜率常用k表示.即.斜率反映了直线和轴的倾斜程度.

　　当时，；当时，；当时，.

　　两点以上的直线斜率公式：

　　注意以下四点:(1)当时公式右侧毫无意义，直线斜率不存在，倾斜角90°;

　　(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可以通过直线上两点的坐标直接获得，而不是倾斜角；

　　(4)直线上两点的坐标先求斜率可以获得直线的倾斜角.

　　(3)直线方程

　　点斜：直线斜率k,且过点

　　注：当直线的斜率为0时°时,k=直线方程为y=y1.

　　当直线的斜率为90时°当直线斜率不存在时，其方程不能用点斜表示.但是l上的每一个横坐标都等于x所以它的方程是x=x1.

　　斜截：，直线斜率为k,Y轴上直线的截距为b

　　两点式:()直线两点，截矩式：

　　直线与轴交点，与轴交点，即与轴和轴的截距.

　　一般式：(A,B不全为0)

　　注：各种适用范围的特殊方程，如：

　　(4)平行于x轴的直线:(b为常数)；与y轴平行的直线:(a为常数);

　　(5)直线系方程:即具有一定共同性质的直线

　　(一)平行直线系

　　直线系统平行于已知直线(不全为0):(C为常数)

　　(二)垂直线系

　　直线系垂直于已知直线(不全为0的常数):(C为常数)

　　(3)直线系过定点

　　()直线系斜率为k:，直线过定点；

　　()有两条直线，交点的直线系方程为

　　(参数)直线不在直线系中.

　　(6)两条直线平行垂直

　　注：利用斜率判断直线的平行和垂直时，应注意斜率的存在.

　　(7)两条直线的交点

　　相交

　　交点坐标是方程组的一组解.

　　方程组无解；方程组有无数的解和重叠

　　(8)两点间距公式:平面直角坐标系中的两点

　　(9)点到直线距离公式:点到直线的距离

　　(10)两平行直线距离公式

　　在任何一条直线上任取一点，然后转化为点到直线的距离求解。

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