初中概率知识点总结高三概率知识点总结

时间：2024-04-13 07:24:29 工作总结我要投稿

初中概率知识点总结高三概率知识点总结

　　总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以促使我们思考，因此十分有必须要写一份总结哦。总结怎么写才是正确的呢？以下是小编帮大家整理的初中概率知识点总结高三概率知识点总结，欢迎阅读与收藏。

初中概率知识点总结高三概率知识点总结

　　古典概率与几何概率

　　1、基本事件特点：任何两个基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

　　2、古典概率：具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：

　　(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.

　　P(A)A中所含样本点的个数nA中所含样本点的个数n.

　　3、几何概率：如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件A的概率为几何概率.几何概率具有无限性和等可能性。

　　4、古典概率和几何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的个数是有限的，几何概率的是无限个的

　　计数与概率问题在近几年的高考中都加大了考查的力度，每年都以解答题的形式出现。在复习过程中，由于知识抽象性强，学习中要注重基础知识和基本方法，不可过深，过难。复习时可从最基本的公式，定理，题型入手，恰当选取典型例题，构建思维模式，造成思维依托和思维的合理定势。

　　另外，要加强数学思想方法的训练，这部分所涉及的数学思想主要有：分类讨论思想、等价转化思想、整体思想、数形结合思想，在概率和概率与统计中又体现了概率思想、统计思想、数学建模的思想等。在复习中应有意识用数学思想方法指导解题，不可就题论题，将问题孤立，片面强调单一知识和题型。

　　能力方面主要考查：运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决实际问题的能力。在高考中本部分以考查实际问题为主，解决它不能机械地套用模式，而要认真分析，抽象出其中的数量关系，转化为数学问题，再利用有关的数学知识加以解决。

　　例1. 一次掷两颗骰子，求点数和恰为8这一事件A的概率。

　　分析：这实际上是一个等可能事件的概率。掷两个骰子出现的基本结果如下表：

　　解：表中基本结果36个，而点数为8的有5个，故：P(A)=-

　　评述：本题可归结为掷骰子问题，通过对掷骰子情况的研究得出各种概率数学模型，体现了数学建模的思想：

　　(1)、投掷一颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，这是等可能事件的概率，各点出现的概率为1/6。

　　(2)、同时投掷两颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可列一表格或用坐标系表示。

　　(3)、同时投掷n颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可看作n次独立事件的概率。

　　例2.同时掷四枚均匀硬币，求：

　　(1)恰有两枚正面朝上的概率;

　　(2)至少有两枚正面朝上的概率。

　　分析：因同时抛掷四枚硬币，可认为四次独立重复试验。

　　解： (1)问中可看作“4次重复试验中，恰有2次发生”的概率：

　　∴P4(2)=C42(-)2(1--)2=-=-

　　(2)问中，可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上”

　　故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(-)0(1--)4-C41(-)1(1--)3=-

　　评述：研究各种掷硬币的情况，抽象出其数学本质，再利用概率知识解决，这就是数学建模的过程。这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。

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