高二数学知识点总结

高二数学知识点总结

　　总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，不如静下心来好好写写总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？下面是小编收集整理的高二数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

高二数学知识点总结1

　　1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

　　2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；

　　试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

　　3、几何概型的特点：

　　1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

　　2）每个基本事件出现的可能性相等、

　　4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

　　通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的'个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。

高二数学知识点总结2

　　第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。

　　第二章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。

　　第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再根据实际问题的限制要求求最值。

　　选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数：逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，逻辑连接词，及否命题和命题的否定的区别，考试一般会用选择题考这一知识点，难度不大;圆锥曲线一般作为考试的.压轴题出现。而且有多问，一般第一问较简单，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。

　　这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容;导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。

高二数学知识点总结3

　　第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

　　第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的.同学建议多看有关题的图形。

　　第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。

高二数学知识点总结4

　　1、导数的定义：在点处的导数记作。

　　2。导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

　　①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。

　　3。常见函数的导数公式：

　　4。导数的四则运算法则：

　　5。导数的应用：

　　（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；

　　注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。

　　（2）求极值的步骤：

　　①求导数；

　　②求方程的根；

　　③列表：检验在方程根的左右的`符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；

　　（3）求可导函数值与最小值的步骤：

　　ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。

高二数学知识点总结5

　　1.万能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

　　2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a

　　3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根号(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根号(x1平方+y1 平方)*根号(x2 平方+y2 平方)

　　5.空间向量：同上推论 (提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要条件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方

高二数学知识点总结6

　　概率性质与公式

　　(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

　　(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

　　(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

　　(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

　　贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

　　如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的`概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

　　(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

高二数学知识点总结7

　　反正弦函数的导数：正弦函数y=sin_在[-π/2，π/2]上的`反函数，叫做反正弦函数。记作arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

　　反函数求导方法

　　若F(_),G(_)互为反函数，

　　则：F'(_)_G'(_)=1

　　E.G.:y=arcsin__=siny

　　y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1

　　y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-_^2)

　　其余依此类推

高二数学知识点总结8

　　1．有向线段的定义

　　线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

　　2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

　　3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.

　　(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.

　　4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

　　5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

　　6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

　　7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.

　　8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

　　9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

　　10．向量的加法运算：

　　(1)向量加法的三角形法则

　　1１．向量的减法运算

　　12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

　　对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.

　　13．数乘向量的定义：

　　实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

　　向量的长度与方向规定为：(1)||=|

　　(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

　　(3)当=0时，当=时，=.

　　14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

　　(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

　　15．平行向量基本定理

　　如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

　　如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

　　16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

　　=||，即==(，)

　　17．线段中点的向量表达式

　　点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).

　　18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

　　+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

　　19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

　　20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

　　=a1=b1且a2=b2.

　　//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.

　　21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

　　22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.

　　23．中点公式

　　若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .

　　24．重心公式

　　在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则

　　x=，y=

　　2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

　　当=0时，与同向;当=p时，与反向

　　当= 时，与垂直，记作.

　　(3)向量的内积定义：=||||cos.

　　其中，||cos叫做向量在向量方向上的.正射影的数量.规定=0.

　　(4)内积的几何意义

　　与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积

　　当0，90时，0;=90时，

　　90时，0.

　　26．向量内积的运算律：

　　(1)交换率

　　(2)数乘结合律

　　(3)分配律

　　(4)不满足组合律

　　27．向量内积满足乘法公式

　　29．向量内积的应用：

高二数学知识点总结9

　　在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

　　1.任意角

　　（1）角的分类：

　　①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。

　　②按终边位置不同分为象限角和轴线角。

　　（2）终边相同的角：

　　终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。

　　（3）弧度制：

　　①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

　　②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。

　　③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。

　　④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。

　　⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函数

　　（1）任意角的三角函数定义：

　　设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的'比值为函数值的函数。

　　（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

　　3.三角函数线

　　设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。

高二数学知识点总结10

　　一、直线与圆：

　　1、直线的倾斜角的范围是[0,）

　　在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

　　2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

　　过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：⑴点斜式：直线过点(x0,y0)斜率为k，则直线方程为yy0k(xx0),⑵斜截式：直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为ykxb

　　4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.直线l1:A1xB1yC10与直线l2:A2xB2yC20的位置关系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=05、点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离公式dAx0By0CAB22；

　　两条平行线AxByC10与AxByC20的距离是d2222C1C2AB222

　　6、圆的标准方程：(xa)(yb)r.⑵圆的一般方程：xyDxEyF0注意能将标准方程化为一般方程

　　7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x轴垂直的直线.

　　8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①dr相离②dr相切③dr相交

　　9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构

　　成直角三角形)直线与圆相交所得弦长|AB|2rd22

　　二、圆锥曲线方程：

　　1、椭圆：①方程e=

　　ca1ba22

　　xa22yb221(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③

　　④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；

　　xa222、双曲线：①方程e=

　　ca1ba22yb221(a,b>0)注意还有一个；②定义:||PF1|-|PF2||=2a三、直线、平面、简单几何体：

　　1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：

　　（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．3、表（侧）面积与体积公式：

　　⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=2rh；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=rl；③体积：V=⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=(rr)l⑷球体：①表面积：S=4R2；②体积：V=

　　"13S底h：

　　434、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

　　（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。

　　（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

　　⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的'角：直线与射影所成的角

　　3R

　　四、导数：

　　导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）

　　1、导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)x.

　　x02.导数的几何物理意义：曲线yf(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率

　　①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式:①C0；②(x)nx⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx"x"n"n1；③ns(ix)cos""xc(os1xx)nsi。

　　"x；

　　x"xax)"1xlna；⑧(lnx)uuvuv4.导数的四则运算法则：(uv)uv;(uv)uvuv;();2vv5.导数的应用：

　　(1)利用导数判断函数的单调性：设函数yf(x)在某个区间内可导,如果f(x)0,那么f(x)为增函数；如果f(x)0,那么f(x)为减函数；

　　注意：如果已知f(x)为减函数求字母取值范围,那么不等式f(x)0恒成立。(2)求极值的步骤：①求导数f(x)；

　　②求方程f(x)0的根；

　　③列表：检验f(x)在方程f(x)0根的左右的符号，如果左正右负,那么函数yf(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数yf(x)在这个根处取得极小值；(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

　　求f(x)0的根；把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。

　　五、常用逻辑用语：

　　1、四种命题：

　　⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p

　　注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

　　2、注意命题的否定与否命题的区别：命题pq否定形式是pq；否命题是

　　“p且q”的否定是“p或q”.pq.命题“p或q”的否定是“p且q”；

　　3、逻辑联结词：

　　⑴且(and)：命题形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命题形式pq；真真真真假⑶非（not）：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真

　　“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；

　　“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；

　　“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件

　　由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

　　5、全称命题与特称命题：

　　短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

　　短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：xM,p(x)；特称命题p：xM,p(x)；

　　全称命题p的否定p：xM,p(x)。特称命题p的否定p：xM,p(x)；

　　考前寄语：①先易后难,先熟后生；②一慢一快：审题要慢,做题要快；③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做；④我易人易我不大意,我难人难我不畏难；⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.

高二数学知识点总结11

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的'条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

　　然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试

高二数学知识点总结12

　　一、导数的应用

　　1.用导数研究函数的最值

　　确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

　　2.生活中常见的函数优化问题

　　1)费用、成本最省问题

　　2)利润、收益最大问题

　　3)面积、体积最(大)问题

　　二、推理与证明

　　1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

　　1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

　　2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

　　拓展阅读

　　说明：以下内容为本文主关键词的百科内容，一词可能多意，仅作为参考阅读内容，下载的文档不包含此内容。每个关键词后面会随机推荐一个搜索引擎工具，方便用户从多个垂直领域了解更多与本文相似的内容。

　　1、数学：数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学史数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，...头条搜索更多高二数学下册知识点总结

　　2、类比推理：类比推理亦称“类推”。推理的一种形式。根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。它是从观察个别现象开始的，因而近似归纳推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于归纳推理。分完全类推和不完全类推两种形式。完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类推；不完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类推。这是科学研究中常用的方法之一。它是从特殊推向特殊的推理。类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。如声和光有不少属性相同--直线传播，有反射、折射和干扰等现象；由此推出：既然声有波动性质，光也有波动性质。这就是类比推理。类比推理具有或然性。如果前提中确认的共同属性很少，而且共同属性和推出来的属性没有什么关系，这样的类比推...谷歌搜索更多高二数学下册知识点总结

　　3、总结：总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮助和借鉴的一种书面材料。（1）自身性。总结都是以第一人称，从自身出发。它是单位或个人自身实践活动的反映，其内容行文来自自身实践，其结论也为指导今后自身实践。（2）指导性。总结以回顾思考的方式对自身以往实践做理性认识，找出事物本质和发展规律，取得经验，避免失误，以指导未来工作。（3）理论性。总结是理论的升华，是对前一阶段工作的经验、教训的分析研究，借此上升到理论的高度，并从中提炼出有规律性的.东西，从而提高认识，以正确的认识来把握客观事物，更好地指导今后的实际工作。（4）客观性。总结是对实际工作再认识的过程，是对前一阶段工作的回顾。总结的内容必须要完全忠于自身的客观实践，其材料必须以客观事实为依据，不允许东拼西凑，要真实、客观地分析情况、总结经验。（1）综合性总结。对某一单位、某一部门工作进行全面性总结，既反...头条搜索更多高二数学下册知识点总结

　　4、因式分解：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。基本结论：分解因式为整式乘法的逆过程。高级结论：在高等代数上，因式分解有一些重要结论，在初等代数层面上证明很困难，但是理解很容易。

高二数学知识点总结13

　　空间几何

　　三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。

　　在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。

　　点、直线、平面之间的位置关系

　　这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。

　　关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

　　直线与方程

　　这一章主要讲斜率与直线的'位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。

　　圆与方程

　　能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。

高二数学知识点总结14

　　1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

　　2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.

　　当直线l与x轴垂直时,α=90°.

　　3、直线的斜率:

　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;

　　⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

　　由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4、直线的斜率公式:

　　给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

　　斜率公式:

　　3.1.2两条直线的平行与垂直

　　1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

　　注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

　　2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即

　　3.2.1直线的点斜式方程

　　1、直线的'点斜式方程：直线经过点且斜率为

　　2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为

　　3.2.2直线的两点式方程

　　1、直线的两点式方程：已知两点

　　2、直线的截距式方程：已知直线

　　3.2.3直线的一般式方程

　　1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程

　　(A，B不同时为0)

　　2、各种直线方程之间的互化。

　　3.3直线的交点坐标与距离公式

　　3.3.1两直线的交点坐标

　　1、给出例题：两直线交点坐标

　　L1：3x+4y-2=0

　　L1：2x+y+2=0

　　解：解方程组

　　得x=-2，y=2

　　所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)

　　3.3.2两点间距离

　　两点间的距离公式

　　3.3.3点到直线的距离公式

　　1.点到直线距离公式：

　　2、两平行线间的距离公式：

高二数学知识点总结15

　　随机抽样

　　(1)总体和样本

　　①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把总体中个体的总数叫做总体容量.

　　④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，x研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

　　(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

　　(3)简单随机抽样常用的方法：

　　①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的'样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

　　(4)抽签法:

　　①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;

　　③对样本中的每一个个体进行测量或调查

　　(4)随机抽样分类

　　分层抽样

　　系统抽样

　　整群抽样

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